数据结构之查找一静态查找

今天将数据结构的查找章节的知识点总结一下，以前在课堂上没有好好听，所以现在不得不将这些基础拿出来再预习—学习—复习，哎，苦逼的程序媛。。。。。

下面进入正题。

在非数值运算问题上，数据存数量一般很大，为了在大量数据中找到某些值，需要用到查找技术，为了提高查找效率，需要对一些数据进行排序。查找和排序的数据处理量几乎占到总处理量的80%以上，所以查找和排序的有效性直接影响到基本算法的有效性，因而查找和排序时很重要的处理技术。

对于表的查找，有两种情况：

一种是静态查找：在查找过程中，只是对数据元素进行查找；

一种是动态查找：在查找的同时，插入找不到的元素，或从查找表中删除已经查到的某个元素，即允许表中的元素变化。

查找的基本方法可以分为两类：比较式查找和计算式查找

比较式查找又分为：基于线性表的查找和基于树的查找

计算式查找又称为哈希查找

基于线性表的查找具体又可以分为：顺序查找、折半查找和分块查找

顺序查找的特点是：用所给关键字与线性表中的每个元素逐个进行比较（此时的比较是从列表中最后一个元素开始的，逐一往前找，此时哨兵为r[0]，循环条件从1开始到n；当然，循环条件也可以逆序，此时的哨兵则为r[n+1]）。注：设置哨兵位，是为了防止下标越界。

存储结构通常为顺序结构，也称为链式结构。

该方法的平均查找长度为：ASL=(n+1)/2

折半查找：又称为二分查找法，对于待查找的列表有两个要求：

1、必须采用顺序存储结构

2、必须按照关键大小有序排列

该方法的平均查找长度为：ASL=log2(n+1) -1

特点是：

优点：比较次数少，查找速度快，平均性能好

缺点：要求对于待查表为有序表，且插入和删除比较困难

该方法的适用情况：适用于不经常变动而查找频繁的有序列表

折半查找可以用二叉判定树来表示：

此时的平均查找长度是：ASL=每个结点的层次数之和 / 结点总数

分块查找：

思想：将列表分为若干个块（子表），块的长度均匀，每块中元素任意排列，快内无序，块间有序。构造一个索引表，其中每一个索引项对应一个块（块内的最大关键字）并记录每块的起始位置，以及每块中的最大关键字（或者最小关键字），索引表按关键字有序排列

该方法的平均查找长度是由两部分组成的，即查找索引表时的平均查找长度为L1，与在相应块内进行顺序查找的平均查找长度为L2，则有

ASL=L1+L2

若用顺序查找法确定待查元素所在的块，则有：

ASL=L1+L2=（b+s）/ 2 +1（注：b：表分的块数，s：块内的元素数）

若用折半查找法确定待查元素所在的块，则有：

ASL=log2(n/s + 1) +s/2（注：n：表的长度）