[多重背包]PKU 1276 Cash Machine

[多重背包]PKU 1276 Cash Machine

问题:
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1276

思路:
典型的多重背包问题，参考背包九讲，一次AC
深刻理解：01背包、完全背包、多重背包

代码:

 1  #include < stdio.h >
 2  #include < stdlib.h >
 3  #include < string .h >
 4  #define  MAX_VOLUMN 100001
 5  #define  MAX_N 11
 6  #define  max(a,b) ((a)>(b) ? (a) : (b))
 7  int  vol, n;
 8  int  cv[MAX_N], num[MAX_N], f[MAX_VOLUMN];
 9 
10  /*  f[i][v] = max(f[i-1][v], f[i-1][v-cost[i]]+value[i])  */
11  void
12  ZeroOnePack( int  cost,  int  value)
13  {
14       int  v;
15       for (v = vol; v >= cost; v -- )
16          f[v]  =  max(f[v], f[v - cost] + value);
17  }
18 
19  /*  f[i][v] = max(f[i-1][v], f[i][v-cost[i]]+value[i])  */
20  void
21  CompletePack( int  cost,  int  value)
22  {
23       int  v;
24       for (v = cost; v <= vol; v ++ )
25          f[v]  =  max(f[v], f[v - cost] + value);
26  }
27 
28  void
29  MultiplePack( int  cost,  int  value,  int  amount)
30  {
31       int  k  =   1 ;
32       if (cost * amount  >=  vol)
33          CompletePack(cost, value);
34       else  {
35           while ((amount - k)  >=   0 ) {  
36              ZeroOnePack(cost * k, value * k);
37              amount  -=  k;
38              k  =  k * 2 ;
39          }
40          ZeroOnePack(cost * amount, value * amount);
41      }
42  }
43 
44  void
45  dp()
46  {
47       int  i;
48       for (i = 1 ; i <= n; i ++ )
49          MultiplePack(cv[i], cv[i], num[i]);
50  }
51 
52  int
53  main( int  argc,  char   ** argv)
54  {
55       int  i;
56       while (scanf( " %d %d " ,  & vol,  & n) != EOF) {
57          memset(f,  0 ,  sizeof (f));
58           for (i = 1 ; i <= n; i ++ )
59              scanf( " %d %d " , num + i, cv + i);
60          dp();
61          printf( " %d\n " , f[vol]);
62      }
63  }