PKU 3259 Wormholes

PKU 3259 Wormholes

问题:
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3259

思路:
这题的描述挺有意思，通过某些路径可以回到过去之类，其实就是求是否存在负权回路的问题
Bellman-Ford算法的典型应用
一个问题是，Bellman-Ford用于判断从某个源点可达的负权回路，而这里求的是整个图，而且也没有说明该图一定是connected的
解决上述问题的一个方法就是添加一个顶点，然后从该新顶点到每个其他顶点添加一条权值为0的边

代码:

 1  /*  Bellman-Ford algorithm  */
 2  #include < stdio.h >
 3  #include < stdlib.h >
 4  #include < string .h >
 5  #define  MAX_N 501
 6  #define  MAX_M 2501
 7  #define  MAX_W 201
 8  #define  INF 0x7FFFFFFF
 9  struct  Edge {
10       int  from, to;
11       int  cost;
12  } edges[MAX_M * 2 + MAX_W + MAX_N];
13  int  d[MAX_N];
14  int  n, total;
15 
16  void
17  init()
18  {
19       int  i, m, w, f, t, c;
20      scanf( " %d %d %d " ,  & n,  & m,  & w);
21      total  =   0 ;  /*  the number of edges  */
22       for (i = 0 ; i < m; i ++ ) {
23          scanf( " %d %d %d " ,  & f,  & t,  & c);
24          edges[total].from  =  f;
25          edges[total].to  =  t;
26          edges[total ++ ].cost  =  c;
27          edges[total].from  =  t;
28          edges[total].to  =  f;
29          edges[total ++ ].cost  =  c;
30      }
31       for (i = 0 ; i < w; i ++ ) {
32          scanf( " %d %d %d " ,  & f,  & t,  & c);
33          edges[total].from  =  f;
34          edges[total].to  =  t;
35          edges[total ++ ].cost  =  c * ( - 1 );
36      }
37       /*  in order to keep connectivity, add one vertex: '0'  */
38       for (i = 1 ; i <= n; i ++ ) {
39          edges[total].from  =   0 ;
40          edges[total].to  =  i;
41          edges[total ++ ].cost  =   0 ;
42      }
43  }
44 
45  void
46  relax( struct  Edge  * e)
47  {
48       if (d[e -> from]  ==  INF)
49           return ;
50       if (d[e -> to]  >  d[e -> from] + e -> cost)
51          d[e -> to]  =  d[e -> from] + e -> cost;
52  }
53 
54  int
55  bellman_ford()
56  {
57       int  i, j;
58       for (i = 0 ; i <= n; i ++ )
59          d[i]  =  INF;
60      d[ 0 ]  =   0 ;
61       for (i = 0 ; i < n; i ++ )   /*  n+1 vertices  */
62           for (j = 0 ; j < total; j ++ )   /*  2*m+w+n edges  */
63              relax(edges + j);
64       for (j = 0 ; j < total; j ++ ) {
65           if (d[edges[j].to]  >  d[edges[j].from] + edges[j].cost)
66               return   0 ;
67      }
68       return   1 ;
69  }
70 
71  int
72  main( int  argc,  char   ** argv)
73  {
74       int  F;
75      scanf( " %d " ,  & F);
76       while (F -- ) {
77          init();
78          printf( " %s\n " , bellman_ford() == 1 ? " NO " : " YES " );
79      }
80  }