zju 1484 hdu 1394 求最小逆序（点树）

zju 1484 hdu 1394　求最小逆序（点树）

先说一下逆序数的概念：
在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那末它们就称为一个逆序。
一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。逆序数为偶数的排列称为偶排列；逆序数为奇数的排列称为奇排列。
如2431中，21，43，41，31是逆序，逆序数是4，为偶排列。　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　——这是北大《高等代数》上的定义。

题意：给出一个排列，排列中的数各不相同，都是从0到n-1，要求得到的是一个最短的逆序的长度，这些子序列是转动原来的序列得到的。
一种最基本的做法：就是枚举每一个点求出这个点前面比它的数的个数，然后加起来。还好这种做法没有超时，这里有一种O（nlog(n)）的算法
就是利用点树。我在网上找过，网上关于点树的资料很少，百度百科里面有一篇。还有就是http://www.cnitblog.com/cockerel/archive/2006/09/13/16806.html
不过好像是一个人写的. @_@    ^_^
以下借用了他的实现

 1#include<iostream>
 2#include<cstdio>
 3using namespace std;
 4#define N 8192　
 5//注：Ｎ必须是2的幂，为此我在zju上wa了两次，奇怪的是在hdu上居然没有wa
 6
 7struct PointTree{
 8    int a[2*N];
 9    int size;
10    void init(){
11        size=0;
12        memset(a,0,sizeof(a));
13    }
14    void add(int n){
15        int i=N+n;size++;
16        for(++a[i];i>1;i/=2)
17            if(~i&1) a[i/2]++;
18    } 
19
20    void del(int n){
21        int i=n+N;
22        if(!a[i]) return ;
23        size--;
24        for(--a[i];i>1;i/=2){
25            if(~i&1) a[n/2]--;
26        }
27    }
28
29    int cntLs(int n){ //返回小于n的点的个数
30        int i=N+n,c=0;
31        for(;i>1;i/=2){
32            if(i&1) c+=a[i/2];
33        }
34        return c;
35    }
36    int cntGt(int n){　//返回大于n的点的个数
37        return size-a[N+n]-cntLs(n);
38    }
39};
40
41PointTree pt;
42int n;
43int a[N];
44
45int main()
46{
47    int x;
48    while(scanf("%d",&n) != EOF){
49        pt.init();
50        int ans=0;
51        for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
52            scanf("%d", &a[i]);
53            ans+=pt.cntGt(a[i]);
54            pt.add(a[i]);
55        }
56        int mi=ans;
57        for(int i=0;i<n-1;i++){
58            ans=ans-a[i]+n-a[i]-1;
59            mi=min(mi,ans);
60        }
61        printf("%d\n",mi);
62    }
63    return 0;
64}