poj 2187 Beauty Contest

poj 2187 Beauty Contest

   这个题我是按照discussion里面的说法,先求凸包,然后枚举过的。因为开始先把求凸包算法里面的用到了数组名搞混了,无故wa了好
多次。后面求凸包换了种算法过了。结果发现bug是搞混了数组名,然后把前面wa掉的代码下载下来,改好之后也都过了。
   这个题主要是凸包算法需要处理有重复点,有多点共线之类的情况。那个按极角排序后,再求凸包的算法,对共点共线处理的不是很好,
不过那个算法也过了这个题。有个直接按坐标排序后,再求上凸包和下凸包的算法,可以处理共点共线的情况。这个算法比较优美啊,既不
需要找y坐标最小的点,也不需要按极角排序,直接按坐标排序下,然后求凸包即可。
   这个算法的一点解释: http://www.algorithmist.com/index.php/Monotone_Chain_Convex_Hull
   另外,演算法笔记: http://www.csie.ntnu.edu.tw/~u91029/ConvexHull.html#a3上也有提到这个算法,我也是从这上面看到的。
这个算法可以假设是Graham排序基准点在无限远处,于是夹角大小的比较可以直接按水平坐标比较。

代码如下:
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using  namespace std;
struct Point
{
     int x, y;
     bool  operator<( const Point& p)  const
    {
         return x < p.x || x == p.x && y < p.y;
    }
};
Point pts[50100];
Point pcs[50100];
int nN;
int nM;
inline  int SDis( const Point& a,  const Point& b)
{
     return (a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y);
}

double Det( double fX1,  double fY1,  double fX2,  double fY2)
{
     return fX1 * fY2 - fX2 * fY1;
}

double Cross(Point a, Point b, Point c)
{
     return Det(b.x - a.x, b.y - a.y, c.x - a.x, c.y - a.y);
}

void Convex()
{
    sort(pts, pts + nN);
 
    nM = 0;
     for ( int i = 0; i < nN; ++i)
    {
         while(nM >= 2 && Cross(pcs[nM - 2], pcs[nM - 1], pts[i]) <= 0)
        {
            nM--;
        }
        pcs[nM++] = pts[i];
    }
     for ( int i= nN - 2, t = nM + 1; i >= 0; --i)
    {
         while (nM >= t && Cross(pcs[nM - 2], pcs[nM - 1], pts[i]) <= 0)
        {
            nM--;
        }
        pcs[nM++] = pts[i];
    }
    nM--; // 起点会被重复包含
}

int main()
{
     while (scanf("%d", &nN) == 1)
    {
         for ( int i = 0; i < nN; ++i)
        {
            scanf("%d%d", &pts[i].x, &pts[i].y);
        }
        Convex();
         int nMax = -1;
         for ( int i = 0; i < nM; ++i)
        {
             for ( int j = i + 1; j < nM; ++j)
            {
                nMax = max(nMax, SDis(pcs[i], pcs[j]));
            }
        }
        printf("%d\n", nMax);
    }
    
     return 0;
}
   也可以用旋转卡壳算法来求最远点对,此题的完整代码如下:

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
struct Point
{
    int x, y;
    bool operator<(const Point& p) const
    {
        return x < p.x || x == p.x && y < p.y;
    }
};
Point pts[50100];
Point pcs[50100];
int nN;
int nM;
inline int SDis(const Point& a, const Point& b)
{
    return (a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y);
}

double Det(double fX1, double fY1, double fX2, double fY2)
{
    return fX1 * fY2 - fX2 * fY1;
}

double Cross(Point a, Point b, Point c)
{
    return Det(b.x - a.x, b.y - a.y, c.x - a.x, c.y - a.y);
}

void Convex()
{
    sort(pts, pts + nN);
 
    nM = 0;
    for (int i = 0; i < nN; ++i)
    {
        while(nM >= 2 && Cross(pcs[nM - 2], pcs[nM - 1], pts[i]) <= 0)
        {
            nM--;
        }
        pcs[nM++] = pts[i];
    }
    for (int i= nN - 2, t = nM + 1; i >= 0; --i)
    {
        while (nM >= t && Cross(pcs[nM - 2], pcs[nM - 1], pts[i]) <= 0)
        {
            nM--;
        }
        pcs[nM++] = pts[i];
    }
    nM--;//起点会被重复包含
}

int main()
{
    while (scanf("%d", &nN) == 1)
    {
        for (int i = 0; i < nN; ++i)
        {
            scanf("%d%d", &pts[i].x, &pts[i].y);
        }
        Convex();
        int nMax = -1;
        for (int i = 0; i < nM; ++i)
        {
            for (int j = i + 1; j < nM; ++j)
            {
                nMax = max(nMax, SDis(pcs[i], pcs[j]));
            }
        }
        printf("%d\n", nMax);
    }
    
    return 0;
#include <stdio.h> 
#include < string.h>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
using  namespace std;

struct Point
{
     int x, y;
     bool  operator < ( const Point& p) const
    {
         return x < p.x || x == p.x && y < p.y;
    }
};

double Det( double fX1,  double fY1,  double fX2,  double fY2)
{
     return fX1 * fY2 - fX2 * fY1;
}

double Cross(Point a, Point b, Point c)
{
     return Det(b.x - a.x, b.y - a.y, c.x - a.x, c.y - a.y);
}

// 输入点集合,输出凸包
void Convex(vector<Point>&  in, vector<Point>&  out)
{
     int nN =  in.size();
     int nM = 0;

    sort( in.begin(),  in.end());
     out.resize(nN);
    
     for ( int i = 0; i < nN; ++i)
    {
         while (nM >= 2 && Cross( out[nM - 2],  out[nM - 1],  in[i]) <= 0)
        {
            nM--;
        }
         out[nM++] =  in[i];
    }

     for ( int i = nN - 2, t = nM + 1; i >= 0; --i)
    {
         while (nM >= t && Cross( out[nM - 2],  out[nM - 1],  in[i]) <= 0)
        {
            nM--;
        }
         out[nM++] =  in[i];
    }
     out.resize(nM);
     out.pop_back(); // 起始点重复
}

int SDis(Point a,Point b)
{
     return (a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y);
}

int RC(vector<Point>& vp)
{
     int nP = 1;
     int nN = vp.size();
    vp.push_back(vp[0]);
     int nAns = 0;
     for ( int i = 0; i < nN; ++i)
    {
         while (Cross(vp[i], vp[i + 1], vp[nP + 1]) > Cross(vp[i], vp[i + 1], vp[nP]))
        {
            nP = (nP + 1) % nN;
        }
        nAns = max(nAns, max(SDis(vp[i], vp[nP]), SDis(vp[i + 1], vp[nP + 1])));
    }
    vp.pop_back();
     return nAns;
}

int main()
{
     int nN;
    vector<Point>  inout;
    Point p;
     while (scanf("%d", &nN) == 1)
    {
         in.clear(),  out.clear();
         while (nN--)
        {
            scanf("%d%d", &p.x, &p.y);
             in.push_back(p);
        }
        Convex( inout);
        
        printf("%d\n", RC( out));
    }

     return 0;
}
   关于旋转卡壳的算法描述,网上有很多资料,比如, http://www.cppblog.com/staryjy/archive/2010/09/25/101412.html 
尤其关于这个求最远点对的。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct Point
{
    int x, y;
    bool operator < (const Point& p)const
    {
        return x < p.x || x == p.x && y < p.y;
    }
};

double Det(double fX1, double fY1, double fX2, double fY2)
{
    return fX1 * fY2 - fX2 * fY1;
}

double Cross(Point a, Point b, Point c)
{
    return Det(b.x - a.x, b.y - a.y, c.x - a.x, c.y - a.y);
}

//输入点集合,输出凸包
void Convex(vector<Point>& in, vector<Point>& out)
{
    int nN = in.size();
    int nM = 0;

    sort(in.begin(), in.end());
    out.resize(nN);
    
    for (int i = 0; i < nN; ++i)
    {
        while (nM >= 2 && Cross(out[nM - 2], out[nM - 1], in[i]) <= 0)
        {
            nM--;
        }
        out[nM++] = in[i];
    }

    for (int i = nN - 2, t = nM + 1; i >= 0; --i)
    {
        while (nM >= t && Cross(out[nM - 2], out[nM - 1], in[i]) <= 0)
        {
            nM--;
        }
        out[nM++] = in[i];
    }
    out.resize(nM);
    out.pop_back();//起始点重复
}

int SDis(Point a,Point b)
{
    return (a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y);
}

int RC(vector<Point>& vp)
{
    int nP = 1;
    int nN = vp.size();
    vp.push_back(vp[0]);
    int nAns = 0;
    for (int i = 0; i < nN; ++i)
    {
        while (Cross(vp[i], vp[i + 1], vp[nP + 1]) > Cross(vp[i], vp[i + 1], vp[nP]))
        {
            nP = (nP + 1) % nN;
        }
        nAns = max(nAns, max(SDis(vp[i], vp[nP]), SDis(vp[i + 1], vp[nP + 1])));
    }
    vp.pop_back();
    return nAns;
}

int main()
{
    int nN;
    vector<Point> inout;
    Point p;
    while (scanf("%d", &nN) == 1)
    {
        in.clear(), out.clear();
        while (nN--)
        {
            scanf("%d%d", &p.x, &p.y);
            in.push_back(p);
        }
        Convex(inout);
        
        printf("%d\n", RC(out));
    }

    return 0;
}

你可能感兴趣的:(poj 2187 Beauty Contest)