simhash（局部敏感哈希）的原理及应用
simhash的背景
simhash广泛的用于搜索领域中，也许在面试时你会经常遇到这样的问题，如果对抓取的网页进行排重，如何对搜索结果进行排重等等。随着信息膨胀时代的来临，算法也在不断的精进，相似算法同样在不断的发展，接触过lucene的同学想必都会了解相似夹角的概念，那就是一种相似算法，通过计算两个向量的余弦值来判断两个向量的相似性，但这种方式需要两两进行计算向量的余弦夹角，计算量比较大，不能用于实时计算或是大数据量的运算，比如在做搜索结果的相似性排重时，需要对上千条结果进行相似性排重，如果两两比对的话，最少也需要进行上千次的向量余弦值计算，其中涉及到分词，特征提取，余弦值计算等，很难满足性能的需要。jaccard相似度也是一种相似算法，它的计算方式比较直观，就是sim（x,y）= (x∩y) / （x∪y）,例如：
若 S={a, d}，T={a, c, d}
则 Jaccard_Sim(S, T) = |{a, d}|/|{a, c, d}| = 2/3
也是一种需要实时生成特征向量并且进行计算的算法。
那么
什么是simhash呢？
Simhash 是一种用单个哈希函数得到文档最小哈希签名的方法，过程为：
- 将一个 f 维的向量 V 初始化为0；f 位的二进制数 S 初始化为0；
- 对每一个特征：用传统的 hash 算法对该特征产生一个 f 位的签名 b。对 i=1 到 f：
- 如果 b 的第 i 位为1，则 V 的第 i 个元素加上该特征的权重；
- 否则，V 的第 i 个元素减去该特征的权重。
- 如果 V 的第 i 个元素大于0，则 S 的第 i 位为1，否则为0；
- 输出 S 作为签名。
对两篇文档，它们的 Simhash 值之间不同位的个数越少（即海明距离越小），它们之间的 Jaccard 相似度越高。
什么是局部敏感性哈希呢？
局部敏感哈希（LSH）是指这样的哈希方法：对两篇文档，如果它们相似，则它们的哈希值有较高的概率是相同的。有了文档的最小哈希签名，我们就能实现这种哈希方法。直观的做法是，将包含 b×r 个值最小哈希签名分为 b 等份，每份 r 个，对两个文档，定义 P 为两个文档至少含有1个相同份的概率，显然，文档间的Jaccard 相似度越高，哈希签名具有相同值的位数就越多，概率 P 就越大。
如何计算simhash呢？
simhash从内部看就是特征向量hash叠加的效果，并且具有局部敏感性，普通的hash算法针对差别不大的字符串会产生截然不同的hash值，但是simhash计算出来的hash值的海明距离会很相近。
具体的算法是将doc分解为特征向量，具体可以通过分词，也可以通过bigram实现，并且可以赋予一定的权重，针对每个向量使用统一的hash函数进行hash，针对每个特征的hash值的每一位，如果是1就对simhash值的对应位加1，当然也可以使用权重，如果对应位是0，则simhash的对应位减1，对最后的simhash值如果该位大于0则该位置1，如果该位小于0，则该位置0，最后就可以得到一个真正的simhash值。
过程可以参考下面：
汉明距离的计算代码如下：
/*************************************************************************
> File Name: hamdistance.c
> Author: desionwang
> Mail: [email protected]
> Created Time: Wed 20 Nov 2013 02:02:13 PM CST
************************************************************************/
#include<stdio.h>
#include<stdint.h>
int hamdistance(uint64_t sim1, uint64_t sim2){
uint64_t xor_val = sim1 ^ sim2;
int distance = 0;
while(xor_val > 0){
xor_val = xor_val & (xor_val - 1);
distance++;
}
return distance;
}
int main(int argc, char *argv[]){
uint64_t sim1 = 851459198;
uint64_t sim2 = 847263864;
int dis = hamdistance(sim1, sim2);
printf("hamdistance of %lu and %lu is %d", sim1, sim2, dis);
}
输出为：
hamdistance of 851459198 and 847263864 is 4
simhash的好处？
simhash离线计算指纹，方便了大规模数据比较时的消耗，不需要在计算时提取特征进行计算，hash值的可比性很强，只需要比较汉明距离，
方便了从海量数据中发掘相似项的实现，试想一个新文档同百万级甚至千万级数据做相似夹角的情况。simhash大大减少了相似项排重的复杂度。
如何应用simhash呢，具体的应用场景？
simhash有两个比较典型的应用，一个是网页抓取的排重，一个是检索时相似doc
的排重
前者是在大集合中寻找是否具有相似项，后者是对检索的集合进行滤重。
检索集中发现相似项比较简单，就是针对要排重的field离线提取特征，并计算simhash值，然后将检索集中德记录进行两两比较，就是计算汉明距离，两个simhash值异或后求二进制中1的个数就是汉明距离了，这是真对较少的记录。
针对较多的记录，例如抓取时做排重，针对上千万，或数亿的数据，就需要对算法进行改进，因为求simhash的相似性，其实就是计算simhash间的汉明距离。
提到查找算法就不得不提到O（1）的hash表，但是如何让simhash和hash表联系在一起呢？
假如我们认为海明距离在3以内的具有很高的相似性，那样我们就可以用到鸽巢原理，如果将simhash分成4段的话，那么至少有一段完全相等的情况下才能满足海明距离在3以内。同理将simhash分为6段，那么至少要满足三段完全相等，以此类推。
这样我们就可以使用相等的部分做为hash的key，然后将具体的simhash值依次链接到value中，方便计算具体汉明距离。
1、将64位的二进制串等分成四块
2、调整上述64位二进制，将任意一块作为前16位，总共有四种组合，生成四份table
3、采用精确匹配的方式查找前16位
4、如果样本库中存有2^34（差不多10亿）的哈希指纹，则每个table返回2^(34-16)=262144个候选结果，大大减少了海明距离的计算成本
我们可以将这种方法拓展成多种配置，不过，请记住，table的数量与每个table返回的结果呈此消彼长的关系，也就是说，时间效率与空间效率不可兼得，参看下图：
2、调整上述64位二进制，将任意一块作为前16位，总共有四种组合，生成四份table
3、采用精确匹配的方式查找前16位
4、如果样本库中存有2^34（差不多10亿）的哈希指纹，则每个table返回2^(34-16)=262144个候选结果，大大减少了海明距离的计算成本
我们可以将这种方法拓展成多种配置，不过，请记住，table的数量与每个table返回的结果呈此消彼长的关系，也就是说，时间效率与空间效率不可兼得，参看下图：
现在的以图找图功能也是simhash的一种展现，同样适用指纹值分桶查找的原理实现。
参考引用
http://tech.uc.cn/?p=1086
http://grunt1223.iteye.com/blog/964564
http://www.lanceyan.com/tag/simhash
http://www.cs.princeton.edu/courses/archive/spr04/cos598B/bib/CharikarEstim.pdf
