USACO 6.1.2 A Rectangular Barn (最大子矩阵, DP)

USACO 6.1.2 A Rectangular Barn (最大子矩阵, DP)

题意：求最大子矩阵。

设h[i,j]是点(i, j)向上的最长距离，l[i,j]是点(i, j)向左的最长距离，r[i,j]是点(i, j) 向右的最常距离，

点(i, j)处的矩形面积 ＝ h[i, j]*(l[i, j]+r[i, j]-1)

h[i, j] = h[i-1,j]+1  （ 点(i, j)是好的）
h[i, j] = 0              （ 点(i, j)是坏的）

l[i, j] = min( l[i-1, j] , k) （ 点(i, j)是好的）
l[i, j] = 0                       （ 点(i, j)是坏的）

r[i, j] = min(l[i-1, j], k) （ 点(i, j)是好的）
r[i, j] = 0                     （ 点(i, j)是坏的）

/**/ /*
ID: lorelei3
TASK: rectbarn
LANG: C++
*/

#include  < fstream >

using   namespace  std;

const   int  MAX  =   3005 ;

ifstream fin( " rectbarn.in " );
ofstream fout( " rectbarn.out " );

bool  map[MAX][MAX];
int  h[MAX], l[MAX], r[MAX];
int  R,C,P,ans;

void  input() {
    int x,y;
    fin>>R>>C>>P;
    for(int i=0; i<P; ++i){
        fin>>x>>y;
        map[x][y]=true;
    }
}

inline  int  min( int  a,  int  b) {
    if (a<b && a!=0) 
        return a;
    return b;
}

inline  int  max( int  a,  int  b) {
    return a>b?a:b;
}
void  dp() {
    int i,j,k;
    for(i=1; i<=R; ++i){
        k=0;
        for(j=1; j<=C; ++j){
            if(!map[i][j]){
                h[j]=h[j]+1;
                l[j]=min(l[j], ++k);
            }else
                h[j]=0, l[j]=0, k=0;
        }

        k=0;
        for(j=C; j>=1; --j){
            if(!map[i][j]){
                r[j]=min(r[j], ++k);
                ans=max(ans, h[j]*(l[j]+r[j]-1));
            }else
                r[j]=0, k=0;
        }
    }
}

void  output() {
    fout<<ans<<endl;
}

int  main() {
    
    input();

    dp();

    output();

    return 0;
}