最长不下降序列

最长不下降序列

最长不下降序列

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Description

有由n个不相同的整数组成的数列，记为a(1)、a(2)、...a(n),当i!=j时，a(i)!=a(j)。若存在i1 < i2 < i3 < ... < ie,且有a(i1) < a(i2) < ... < a(ie), 则称为长度为e的不下降序列。
如 3，18，7，14，10，12，23，41，16，24
则有3，18，23，24是一个长度为4的不下降子序列
3，7，10，12，23，24是长度为6的不下降子序列。
现要求你求最长的不下降子序列。

Input

多组测试数据
每组一行，先输入一个数列长度n （1 <= n <= 1000),然后是n个整数
处理到文件末尾

Output

输出最长不下降子序列的长度

Sample Input

10 3 18 7 14 10 12 23 41 16 24

 

Sample Output

6

         简单动态规划题，给予我们一种思想！！

代码如下：

   
  
  
  

    
   
   
   
    
   
   
   #include
    
   
   
   <
    
   
   
   stdio.h
    
   
   
   >
    
   
   
   

    
   
   
   int
    
   
   
    Longest_Increasing(
    
   
   
   int
    
   
   
    num[],
    
   
   
   int
    
   
   
    List[],
    
   
   
   int
    
   
   
    n)
    
   
   
   //
    
   
   
   List[i]为包含i项在内的最长不下降子序列
    
   
   
   

    
   
   
   
    
   
   
   {
    int i,j;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<i;j++)
        {
            if(num[i]>num[j]&&List[i]<List[j]+1)
                    List[i]=List[j]+1;
        }
    }
    return 0;
}
    
   
   
   


    
   
   
   int
    
   
   
    main()

    
   
   
   
    
   
   
   {
    int n,i,ans;
    int num[1001],List[1001];
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            List[i]=1;
            scanf("%d",&num[i]);
        }

        Longest_Increasing(num,List,n);
        
/**//*        printf("最优解：\n");
        for(i=0;i<n;i++)
            printf("%d ",List[i]);
        printf("\n");*/

        ans=0;
        for(i=0;i<n;i++)
            if(List[i]>ans)
                ans=List[i];

        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}