pku 3072

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2009年7月26日

题目链接：PKU 3072 Robot  

分类：角度旋转+Dijkastra

题目分析与算法原型
         此题也算是最短路的一个变形，计算代价的时候加入了每3个点，两条边的夹角的度数，因此需要自己好好的推算一下角度的公式，题目已经提示了用atan2(double,double)这个函数，所以计算的时候把握好3个点中以哪个点为旋转点，关于旋转可以有两个方向，取小于180度的那个方向       

Code:

  1 #include < stdio.h >
  2 #include < string .h >
  3 #include < math.h >
  4 #define  max 1000000000
  5 #define  len 25
  6 #define  pi acos(-1.0)
  7
  8 int  r,n,visit[len],path[len];
  9 double  x[len],y[len],map[len][len],dis[len];
 10 bool  find;
 11
 12 void  init()
 13 {
 14    int i,j;
 15    for(i=1;i<=n;i++)
 16        for(j=1;j<=n;j++)
 17        {
 18            if(i==j)map[i][j]=0;
 19            else
 20            {
 21                double l=sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
 22                if(l>r)map[i][j]=max;
 23                else map[i][j]=l;
 24            }
 25        }
 26}
 27 double  degree( int  start, int  mid, int  end, bool  change)
 28 {
 29    double ds,d1,d2;
 30
 31    if(!change)d1=atan2(y[mid]-y[start],x[mid]-x[start])*180/pi;
 32    else d1=atan2(y[start]-y[mid],x[start]-x[mid])*180/pi;
 33    d2=atan2(y[end]-y[mid],x[end]-x[mid])*180/pi;
 34    if(d1<0)d1+=360;
 35    if(d2<0)d2+=360;
 36    ds=fabs(d2-d1);
 37    if(ds>180)ds=360-ds;
 38    return ds;
 39}
 40 void  dij( int  v0, int  v)
 41 {
 42    int i,j,u;
 43    for(i=1;i<n;i++)
 44    {
 45        if(i!=v0&&map[v0][i]<max)
 46        {
 47            double t=degree(n,v0,i,true);
 48            dis[i]=map[v0][i]+t;
 49        }
 50        else dis[i]=map[v0][i];
 51
 52        if(i!=v0&&dis[i]<max)path[i]=v0;
 53        else path[i]=-1;
 54    }
 55    dis[n]=map[v0][n];
 56    visit[v0]=1;
 57    for(i=1;i<n;i++)
 58    {
 59        double min=max;
 60        for(j=1;j<=n;j++)
 61            if(!visit[j]&&dis[j]<min)
 62            {
 63                u=j;
 64                min=dis[j];
 65            }
 66        if(min==max)return ;
 67
 68        if(u==v)
 69        {
 70            find=true;
 71            return ;
 72        }
 73        visit[u]=1;
 74        for(j=1;j<=n;j++)
 75            if(!visit[j]&&map[u][j]<max)
 76            {
 77                double tt=degree(path[u],u,j,false);
 78                if(dis[u]+map[u][j]+tt<dis[j])
 79                {
 80                    dis[j]=dis[u]+map[u][j]+tt;
 81                    path[j]=u;
 82                }
 83            }
 84    }
 85    return ;
 86}
 87
 88 int  main()
 89 {
 90    int i;
 91    while(scanf("%d%d",&r,&n)!=EOF)
 92    {
 93        if(r==-1&&n==-1)break;
 94        for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
 95        find=false;
 96        init();
 97        memset(visit,0,sizeof(visit));
 98        dij(1,n);
 99        if(find)printf("%d\n",(int)(dis[n]+0.5));
100        else printf("impossible\n");
101    }
102    return 0;
103}
104