数塔(经典的dp hdu 2084)

数塔(经典的dp hdu 2084)

     题目来源： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4634    Accepted Submission(s): 2744

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

    
    
    
    

     
     
     
     1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
    
    
    
    

 

Sample Output

    
    
    
    

     
     
     
     30
    
    
    
    

 

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

 

数塔
 1#include<iostream>
 2#include<algorithm>
 3using namespace std;
 4
 5int data[101][101];//保存到节点的路径最大值
 6int a[101][101];//用一维数组保存节点
 7int n;//层数
 8
 9int max(int a,int b)
10{
11    return (a>b?a:b);
12}
13
14void dp()//
15{
16    int i,j;
17    data[1][1]=a[1][1];//第一个节点直接是自己
18    for(i=2;i<=n;i++)
19        for(j=1;j<=i;j++)
20        {
21            data[i][j]=max(data[i-1][j-1],data[i-1][j])+a[i][j];//主要DP代码
22        }
23
24}
25int main()
26{
27    int t,i,j,k;
28    while(cin>>t)//几组数据
29    {
30        for(i=1;i<=t;i++)
31        {
32            memset(data,-1,sizeof(data));//初始化
33            memset(a,-1,sizeof(a));
34            
35            cin>>n;//n行数据
36            //sum=((1+n)*n)/2;//节点的总个数
37
38            for(j=1;j<=n;j++)//输入节点的数据
39            {
40                for(k=1;k<=j;k++)
41                    cin>>a[j][k];//用一维数组
42            }
43            dp();//调用 dp函数
44            int max=data[n][1];
45            for(j=1;j<=n;j++)
46            {
47                if(max<data[n][j])
48                    max=data[n][j];
49            }
50            cout<<max<<endl;
51
52        }
53    }
54    return 0;
55}