2010年03月04日星期四.pku1395 && nwerc2001 Cog-Wheels 动态规划

2010年03月04日星期四.pku1395 && nwerc2001 Cog-Wheels 动态规划

2010年03月04日星期四.pku1395 && nwerc2001 Cog-Wheels 动态规划
这个题其实不难，首先将所有可能的比例用二重循环求出来，然后在1~10000范围内做dp，把所有
可能的乘积都求出来，然后再看看最后所求的比例化简之后得到的两个数是否都可达。

 1  const   int  N  =   64 ;
 2  const   int  inf  =   1   <<   30 ;
 3  int  num[N], n, m, qa, qb;
 4  const   int  M  =   10010 ;
 5  bool  stat[M];
 6 
 7  int  gcd( int  a,  int  b)
 8  {
 9       if  (b == 0 )  return  a;
10       return  gcd(b,a % b);
11  }
12 
13  bool  judge( int  a,  int  b)
14  {
15     for  ( int  i  =   1 ; i  *  a  <  M  &&  i  *  b  <  M; i ++ ) {
16         if  (stat[i  *  a]  &&  stat[i  *  b]) {
17             return   true ;
18        }
19    }
20     return   false ;
21  }
22 //http://www.cppblog.com/schindlerlee
23  int  fac[M],top;
24  void  pre()
25  {
26     int  i, j, tmp;
27    scanf( " %d " ,  & n);
28     for  (i  =   0 ; i  <  n; i ++ ) {
29        scanf( " %d " , num  +  i);
30    }
31    top  =   0 ;
32     for  (i  =   0 ; i  <  n; i ++ ) {
33         for  (j  =   0 ;j  <  n;j ++ ) {
34             if  (i  ==  j) {  continue ; }
35             if  (num[i]  %  num[j]  ==   0 ) {
36                fac[top ++ ]  =  num[i]  /  num[j];
37            }
38        }
39    }
40    stat[ 1 ]  =   1 ;
41     for  (i  =   0 ; i  <  top; i ++ ) {
42         for  (j  =   1 ; j  <  M; j ++ ) {
43             if  (stat[j]) {
44                tmp  =  j  *  fac[i];
45                 if  (tmp  <  M) {
46                    stat[tmp]  =   1 ;
47                }
48            }
49        }
50    }
51  }
52 
53  int  main()
54  {
55     int  testcase, testid, a, b;
56    scanf( " %d " ,  & testcase);
57     for  (testid  =   1 ; testid  <=  testcase; testid ++ ) {
58        pre();
59        scanf( " %d " ,  & m);
60        printf( " Scenario #%d:\n " , testid);
61         while  (m -- ) {
62            scanf( " %d%d " ,  & a,  & b);
63             int  d  =  gcd(a, b);
64            qa  =  a  /  d, qb  =  b  /  d;
65             if  (judge(qa, qb)) {
66                printf( " Gear ratio %d:%d can be realized.\n " , a, b);
67            }  else  {
68                printf( " Gear ratio %d:%d cannot be realized.\n " , a, b);
69            }
70        }
71        putchar( 10 );
72         if  (testid  <  testcase) {
73            memset(stat,  0 ,  sizeof (stat));
74        }
75    }
76 
77     return   0 ;
78  }
79