位图的应用与实现

位图的应用与实现

找到 50 亿个 32 位整型数中出现重复的数。
可行的方法是利用位图。32 位数的范围是 0~2^32 - 1
开辟一个 2^32 个 bit 的空间，大小约为 512 MB。
一次扫描每一个数，检测以该数为索引的那个 bit 是否为 0 ，若为 0 ，则说明过去不存在，将其置为 1，如果为 1 则说明以前出现过，则说明该数是重复出现的。
这个问题解决的关键在于用待检测数去做索引，利用随即存取的特点，可以做到 O(1) 的效率。用数本身做索引是一种高效的方法。

 1  #include  < iostream >
 2  #include  < bitset >
 3  #include  < vector >
 4  #include  < cmath >
 5  using   namespace  std;
 6 
 7  void  foo( const  vector < int >&  arr)
 8  {
 9      bitset < 1024 >  bs;
10 
11       for  (vector < int > ::size_type i  =   0 ; i  !=  arr.size();  ++ i)
12      {
13           if  (bs[arr[i]]  ==   0 )
14          {
15              bs[arr[i]].flip();
16          }
17           else
18          {
19              cout  <<  arr[i]  <<  endl;
20          }
21      }
22  }
23 
24  int  main()
25  {
26      vector < int >  arr;
27       for  ( int  i  =   0 ; i  <   100 ;  ++ i)
28      {
29          arr.push_back(i);
30      }
31      arr.push_back( 5 );
32      arr.push_back( 25 );
33 
34      foo(arr);
35       return   0 ;
36  }

关键在于这个位图如何实现。STL 中有个 bitset 就好可以做这个工作。
但是如果需要仔细实现一个该如何办？也就是说自己实现一个 bitset

实现一个类似的 bitset
http://gcc.gnu.org/onlinedocs/libstdc++/libstdc++-html-USERS-4.2/bitset-source.html
http://gcc.gnu.org/onlinedocs/libstdc++/libstdc++-html-USERS-4.2/bitset.html
http://blog.sina.com.cn/s/blog_4d3a41f40100kxnw.html
http://blog.sina.com.cn/s/articlelist_1295663604_0_1.html

更进一步学习 bitset ，《STL 源码剖析》中应该有所介绍
关键是对 bit 的读写如何操作。

 1  #include  < iostream >
 2  #include  < bitset >
 3  #include  < vector >
 4  #include  < cmath >
 5  using   namespace  std;
 6 
 7  template  < unsigned NUM >
 8  class  MyBitset
 9  {
10  private :
11       char *  data_;
12      unsigned numbits;
13      unsigned numchars;
14  public :
15      MyBitset() : numbits(NUM), numchars(NUM  /   8   +   1 )
16      {
17          data_  =   new   char [numchars];
18           if  (data_  ==   0 )
19          {
20              exit( 1 );
21          }
22          memset(data_,  0 , numchars);
23      }
24      unsigned  operator  [] (unsigned pos)
25      {
26           char  c  =  data_[pos  /   8 ];
27          unsigned t  =  pos  -  pos  /   8   *   8 ;
28           while  (t  >   0 )
29          {
30              c  <<=   1 ;
31               -- t;
32          }
33           if  (c  &   128 )
34          {
35               return   1 ;
36          }
37           else
38          {
39               return   0 ;
40          }
41      }
42       void   set (unsigned pos)
43      {
44           char *  p  =  data_  +  pos  /   8 ;
45          unsigned t  =  pos  -  pos  /   8   *   8 ;
46           char  temp  =  pow( 2.0 ,  8.0   -  t);
47           * p  |=  temp;
48      }
49  };
50 
51  void  foo( const  vector < int >&  arr)
52  {
53       //  bitset<1024> bs;
54      MyBitset < 1024 >  bs;
55 
56       for  (vector < int > ::size_type i  =   0 ; i  !=  arr.size();  ++ i)
57      {
58           if  (bs[arr[i]]  ==   0 )
59          {
60               //  bs[arr[i]].flip();
61              bs. set (arr[i]);
62          }
63           else
64          {
65              cout  <<  arr[i]  <<  endl;
66          }
67      }
68  }
69 
70  int  main()
71  {
72      vector < int >  arr;
73       for  ( int  i  =   0 ; i  <   100 ;  ++ i)
74      {
75          arr.push_back(i);
76      }
77      arr.push_back( 5 );
78      arr.push_back( 25 );
79 
80      foo(arr);
81       return   0 ;
82  }