POJ 1143 Number Game 动态规划+位操作

POJ 1143 Number Game 动态规划+位操作

题目大意：
两个人玩游戏。轮流取数字，范围在1~20之间。
规定：
1. 取过的数字不能再取。
2. 取过的数字的倍数不能再取。
3. 任意个(2)的和不能再取。

当某个人发现没有数字可取时，他就输了。
给出一个“残局”。问，我现在应该怎么取，才能保证胜利。

思路：
其实这个也不是很难的博弈问题。只是搜索就可以解决了。要用位来表示当前剩余数字的状态，
方便保存动态规划的结果。

#include  < stdio.h >

#define  N 20

char  dp[ 2 ][ 1   <<  (N  +   1 )];

__inline  int  use( int  visited,  int  idx)
{
    int i;

    for (i = 0; i + idx <= N; i++) {
        if (visited & (1 << i))
            visited |= 1 << (i + idx);
    }
    return visited;
}

int  dfs( int  my_step,  int  visited)
{
    int i, r;

    if (visited == (1 << (N + 1)) - 1) 
        return !my_step;
    
    r = dp[my_step][visited];
    if (r)
        return r - 1;

    for (i = 2; i <= N; i++) {
        if (visited & (1 << i))
            continue;
        r = dfs(!my_step, use(visited, i));
        if (my_step && r)
            return 1;
        if (!my_step && !r)
            return 0;
    }

    dp[my_step][visited] = !my_step + 1;
    return !my_step;
}

int  main()
{
    int n, v, i, arr[24], cnt, t;

    freopen("e:\\test\\in.txt", "r", stdin);

    for (t = 1; scanf("%d", &n), n; t++) {
        v = ((1 << (N + 1)) - 1) & ~2;
        while (n--) {
            scanf("%d", &i);
            v &= ~(1 << i);
        }
        cnt = 0;
        for (i = 2; i <= N; i++) {
            if (v & (1 << i))
                continue;
            if (dfs(0, use(v, i)))
                arr[cnt++] = i;
        }
        printf("Test Case #%d\n", t);
        if (cnt) {
            printf("The winning moves are:");
            for (i = 0; i < cnt; i++) 
                printf(" %d", arr[i]);
            printf("\n");
        } else 
            printf("There's no winning move.\n");
        printf("\n");
    }

    return 0;
}