动态规划-循环数组的最大子数组和

 

jobdu----题目1527：首尾相连数组的最大子数组和
时间限制：1 秒内存限制：128 兆特殊判题：否提交：1769

解决：335
题目描述：
给定一个由N个整数元素组成的数组arr，数组中有正数也有负数，这个数组不是一般的数组，其首尾是相连的。数组中一个或多个连续元素可以组成一个子数组，其中存在这样的子数组arr[i],…arr[n-1],arr[0],…,arr[j]，现在请你这个ACM_Lover用一个最高效的方法帮忙找出所有连续子数组和的最大值（如果数组中的元素全部为负数，则最大和为0，即一个也没有选）。
输入：
输入包含多个测试用例，每个测试用例共有两行，第一行是一个整数n（1=<n<=100000），表示数组的长度，第二行依次输入n个整数（整数绝对值不大于1000）。
输出：
对于每个测试用例，请输出子数组和的最大值。
样例输入：
6
1 -2 3 5 -1 2
5
6 -1 5 4 -7
样例输出：
10
14
来源：
淘宝2013年校园招聘一面面试题

思路：

符合条件的连续子数组必然首末元素都为正。所以用tmp表示当前连续子数组之和。若tmp为正，令tmp+=a[i]。若为负，tmp=a[i]。tmp所取过的最大值就是最大连续子数组和ans_1。

此题创新之处在于数组视为循环的，首尾可以拼接。什么情况下符合条件的子数组需要首尾相连呢——————中间有一段连续子数组，其和为负且绝对值较大。

故我们对a[ ]每个元素改变符号后再求最大连续子数组和ans_2。

sum为数组每个元素的和。

原数组去掉中间这段子数组后的值为sum+ans_2。

最后答案为max(sum+ans_2,ans_1);

 

 

代码