关于三维场景八叉树的初步想法

关于三维场景八叉树的初步想法

今天建冰跟我提起了一个很有意思的东西：八叉树

把一个立方体切三刀，横一刀，竖两刀（按坐标轴的方向切），就变成8个边长为一半的立方体。再切一次小立方体，在分成8块。。。
一直往下递归，这就可以使用一个八叉树储存。

八叉树储存的好处：
1.在没有东西的立方体，就不用再往下切，能节省储存空间，运算资源
2.管理方便，搜索某一个小方块的时候，能很方便的使用二分法查找
3.深度到一定层次以后，基本可以拟合所有的三维模型。

对八叉树的使用的初步想法：
        首先，对一个三维游戏的空间来说，z维的使用远比x、y维少。若x、y维使用范围是0-1024，z维用到128就足够了（当然这是在地面游戏的基础上，不包括空战）。
        所以，为了减少八叉树的层次，我们可以对八叉树做一点点扩充：第一层不作为八叉树的分叉储存，储存一个平面。这是一个由立方体拼成的平面。大家可以想象一下平面拼起来的麻将。从第二层开始，就是真正意义上的八叉树，第一层平面上的每一个立方体，都是八叉树的根节点，然后往下细分。假如场景需要为1024*1024*128，这只需要第一层4*4的立方体，然后每个立方体对应7层的八叉树即可。对比起全八叉树，只能形成1024*1024*1024的空间，需要10层的八叉树，节约了3层。

         其次，对于场景里面的物体操作。
         物体可以用一个小八叉树储存（八叉树again），当然这个八叉树的层次会少很多，最多不过5层。在场景中，以某一个元点（譬如八叉树的最左叶节点）作为场景的定位，然后判断与场景相交，只需要一个矩阵的乘法运算即可。效率很高
        
         当然，八叉树的相交会存在一定问题。在我暂时能想到的范围里，由于八叉树的储存不完全是以元点为单位的，会有很多节点没有延伸到最底层（当然这个最底层是必须为定义好的有限层），取相交矩阵的时候，必须把其延伸到最底层，才能取出这个矩阵（或者用一些特殊算法取）。这还是在一个物体的情况下。当有多个物体的时候，两种解决方法：其一，把物体的占用空间存进场景八叉树，这样每个物体的占用空间场景都知道，只要在场景空间里面判断是否有交集即可。其二，以相对坐标的形式，遍历两个物体相交的元点是否有重叠占用。