grids 2760 简单的动规题

grids 2760 简单的动规题

//利用aMaxSum来标记该位置坐标上的值是否被计算过了，如果被计算了直接利用原来已经存在aMaxSum中的值
//递归是一个比较难以理解的知识，最好的方法是自己通过画出递归调用图来理解中间的过程
//动态规划是以递归为基础的，需要解决的是将递归中出现的重复子问题记录下来，以减少下次递归时的重复计算从而减少时间复杂度；

#include  < stdio.h >
#include  < stdlib.h >
#include  < string .h >

int  a[ 101 ][ 101 ];
int  n;

int  aMaxSum[ 101 ][ 101 ];  


int  max_sum ( int  r, int  j)
{ 
   
    if ( r == n - 1)
    return a[r][j];
    
    if (aMaxSum[r + 1][j] == -1)
    aMaxSum[r + 1][j] = max_sum (r + 1, j);
    
    if (aMaxSum[r + 1][j + 1] == -1)
    aMaxSum[r + 1][j + 1] = max_sum (r + 1, j + 1);
    
    if ( aMaxSum[r + 1][j] > aMaxSum[r + 1][j + 1])
       return aMaxSum[r + 1][j] + a[r][j];
       
       else
       return aMaxSum[r + 1][j + 1] + a[r][j];  
}

int  main ()
{
    while ( scanf ("%d", &n) != EOF )
    {
          for (int i = 0; i < n; i ++)
          {
              for (int j = 0; j < i+ 1; j ++ )
              {
                  scanf ("%d", &a[i][j]);
              }
          }
          memset (aMaxSum, -1, sizeof (aMaxSum));
          int max = max_sum (0,0);
          
          printf ("%d\n", max);
    }
    
    return 0;
}