HDOJ 1018(log()+Stirling公式)

题目大意：给出一个n，叫你求n!的位数。

解题思路：1）快速求n！的位数方法：digits=lg(n!)+1=lg(n)+lg(n-1)+.......+lg(1)+1;
                   在我的意料之外的是，居然化成这样后，一个for扫过去它就过了
                  
                   但在记忆里貌似有一道公式可以直接求n!阶层...最后在师兄的提醒下找到啦！！！！！
               2）利用Stirling公式化简为：
                    lg(n!)=lg(sqrt(2*pi*n))+n*lg(n/e)
                   
               结果是0ms...今天的收获还可以，又知道了斯特林公式这种东西

 1 #include  < cstdio >
 2 #include  < cmath >
 3 #include  < iostream >
 4
 5 using   namespace  std;
 6
 7 const   double  PI = 3.14159265357 ,e = 2.7182818284 ;
 8 int  t,n;
 9
10 int  main()
11 {   scanf("%d",&t);
12    while(t--)
13    {
14        scanf("%d",&n);
15        printf("%d\n",(int)(log10(sqrt(2*PI*n))+n*log10(n/e))+1);
16    }
17    return 0;
18}
19

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