矩阵连乘问题

矩阵连乘问题

给定n个矩阵，给这n个矩阵加若干个括号，使得这n个矩阵所用的乘法次数最少。

动态规划的解法：
 m[i][j]=min{ m[i][k]+m[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j]}

其中 i<=k<j
code:

 1 #include  < iostream >
 2 #include  < vector >
 3 #include  < fstream >
 4 using   namespace  std;
 5 int  m[ 100 ][ 100 ],s[ 100 ][ 100 ];
 6 int  p[ 100 ];
 7 int  sovle( int  n) {
 8    int i,j,k,r;
 9    for(i=1;i<=n;i++)m[i][i]=0;
10    for(r=2;r<=n;r++){
11        for(i=1;i<=n-r+1;i++){
12            j=i+r-1;
13            //cout<<"j= "<<j<<endl; 
14            int t=m[i][i]+m[i+1][j]+p[i-1]*p[i]*p[j];
15            for(k=i+1;k<j;k++){
16                int mt=m[i][k]+m[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j];
17                if(t>mt){t=mt;}
18            }
19            m[i][j]=t;
20        }
21    }
22    cout<<"**"<<m[1][n+3]<<endl;
23    return m[1][n];
24}  
25                     
26             
27
28 int  main() {
29   fstream fin("matrix.txt");
30   int n;
31   fin>>n;
32   for(int i=0;i<n;i++){
33      fin>>p[i];
34   }
35   
36   cout<<sovle(n-1)<<endl;
37
38   system("pause"); 
39   fin.close();
40
41   return 0;
42}
43