USACO5两道图论

USACO5两道图论

先写一道，USACO5.4.5telecow求图的最小点割，运用拆点法（同求图的最小路径覆盖），然后求最小割。
我采用了一种流量*6000+序号i的方法，但好像有问题，如果真的要写的话就像上面一道最小割一样在DFS一下。
说明：两种搜索
         1.论文中的floodfill（BFS/DFS）求该最大流的最小割。
         2.DFS枚举割点，求最大流为0，表示s->t不通（或直接BFS验证不通）。

不知对不对的代码
/**//*
USER:zyn19961
TASK:telecow
LANG:C++
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<fstream>
#include<iostream>
#include<algorithm> 
using namespace std;
//
#define MM(a,i) memset(a,i,sizeof(a))
#define FOR(i,l,r) for (int i=(l);i<=(r);i++)
#define DFOR(i,r,l) for (int i=(r);i>=(l);i--)
#define NFOR(i,l,r) for (i=(l);i<=(r);i++)
#define NDFOR(i,r,l) for (i=(r);i>=(l);i--)
#define PFOR(p,a,next) for(int p=a;p;p=next[p])
#define NPFOR(p,a,next) for(p=a;p;p=next[p])
//
    typedef long long Int64;
    const int INF=~0U>>2;
//
    const int maxn=601;
    const int maxm=300001;
//
    int Q[maxm],H,T;
//
    int to[maxm],next[maxm],sc[maxm],snum=0;
    int level[maxn],head[maxn],out[maxn];
//
    void init();
    void insert(int x,int y,int c);
    int max_flow(int n,int s,int t);
//
    ifstream fin("telecow.in");
    ofstream fout("telecow.out");
//
//
    int main(){//a in  a+n out
        int n,m;fin>>n>>m;
        int c1,c2;fin>>c1>>c2;
        int a,b;init();
        FOR(i,1,n)insert(i,i+n,6000+i);
        FOR(i,1,m)fin>>a>>b,insert(a+n,b,INF),insert(b+n,a,INF);
        int ans=max_flow(n+n,c1+n,c2);
        ans/=6000;
        fout<<ans<<"\n";
        //
        bool arr[maxn];MM(arr,false);
        H=T=1,Q[H]=c1+n,arr[c1+n]=true;
        for(;H<=T;){
            PFOR(p,head[Q[H]],next)
                if(sc[p]&&!arr[to[p]])T++,Q[T]=to[p],arr[to[p]]=true; 
            H++;
            }
        FOR(i,1,n){
            if(arr[i]!=arr[i+n]&&i!=c1&&i!=c2)
                if(ans>1)fout<<i<<" ",ans--;
                else if(ans==1)fout<<i<<"\n",ans--;
                else break;
            }
        //
        fout.close();
        return 0; 
        }
    void init(){snum=1;MM(head,0);}
    void insert(int x,int y,int c){
        snum++,to[snum]=y,sc[snum]=c,next[snum]=head[x],head[x]=snum;
        snum++,to[snum]=x,sc[snum]=0,next[snum]=head[y],head[y]=snum;}
    int max_flow(int n,int s,int t){
        int flow=0,cur;
        for(;;){MM(level,0);
            H=T=1,level[s]=1,Q[H]=s;
            for(;H<=T;H++){int &t=Q[H];
                PFOR(p,head[t],next)
                    if(sc[p]&&!level[to[p]])
                        T++,level[to[p]]=level[t]+1,Q[T]=to[p];}
            
            if(!level[t])break;
            FOR(i,1,n)out[i]=head[i];
            for(int q=0;;){
                if(!q){
                    NPFOR(cur,out[s],next)
                        if(sc[cur]&&out[to[cur]]&&level[to[cur]]==2)
                            break;
                    if(cur)q++,Q[q]=cur,out[s]=next[cur];
                    else break;
                    }
                int u=to[Q[q]];
                if(u==t){int dd=INF,ddl=0;
                    FOR(i,1,q)if(sc[Q[i]]<dd)dd=sc[Q[i]],ddl=i;
                    flow+=dd;
                    FOR(i,1,q)sc[Q[i]]-=dd,sc[Q[i]^1]+=dd;
                    FOR(i,1,q)if(!sc[Q[i]]){q=ddl-1;break;}
                    }
                else {
                    NPFOR(cur,out[u],next)
                        if(sc[cur]&&out[to[cur]]&&level[u]+1==level[to[cur]])break;
                    if(cur)q++,Q[q]=cur,out[u]=next[cur];
                    else out[u]=0,q--;
                    }
                }   
            }
        return flow;
        }

另一道是5.3.3schlnet,与图的强连通分量有关。
方法实在太多了,准备一一实现后再深入总结。
1.floyd O（n^3）
2.tarjianO(m+n)
3.dfn-low O(m+n)
4.Kosaraju O((m+n)*2)

我的代码（dfn_low）
/**//*
USER:zyn19961
TASK:schlnet
LANG:C++
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<fstream>
#include<iostream>
#include<algorithm> 
using namespace std;
//
#define MM(a,i) memset(a,i,sizeof(a))
#define FOR(i,l,r) for (int i=(l);i<=(r);i++)
#define DFOR(i,r,l) for (int i=(r);i>=(l);i--)
//
    typedef long long Int64;
    const int INF=~0U>>2;
    const int maxn=201;
//
    ifstream fin("schlnet.in");
    ofstream fout("schlnet.out");
//
    int n,a,b;
    int G[maxn][maxn];
    int dfn[maxn],low[maxn];
    int tot=0;
    int st=0,stack[maxn];
    bool in_stack[maxn];
    int set[maxn];
    void group(int u);
    int map[maxn][maxn];
    int totset=0;
    int main(){
        fin>>n;
        MM(in_stack,false),MM(dfn,0),MM(map,0);
        FOR(i,1,n){
            int a=INF;
            for(;a!=0;)
                fin>>a,G[i][0]++,G[i][G[i][0]]=a;
            G[i][0]--;
            } 
        FOR(i,1,n)if(!dfn[i])group(i);
        FOR(i,1,n)  
            FOR(j,1,G[i][0]){
                a=set[i],b=set[G[i][j]];
                if(map[a][b]==0&&a!=b){
                    map[a][b]=1;
                    map[a][0]++;
                    map[b][totset+1]++;
                    }
                }
        int count1=0,count2=0;
        FOR(i,1,totset){
            if(map[i][totset+1]==0)count1++;
            if(map[i][0]==0)count2++; 
            } 
        fout<<count1<<"\n";
        if(totset==1)fout<<"0\n";
        else fout<<max(count1,count2)<<"\n";
        fin.close();
        fout.close();
        return 0; 
        }
    void group(int u){
        tot++;
        dfn[u]=low[u]=tot;
        st++,stack[st]=u;
        in_stack[u]=true;
        FOR(i,1,G[u][0]){
            int v=G[u][i];
            if(!dfn[v]){
                group(v);
                if(low[v]<low[u])
                    low[u]=low[v];
                }
            if(dfn[v]<low[u])
                    if(in_stack[v])
                        low[u]=dfn[v];
            }
        if(dfn[u]==low[u]){
            totset++;
            for(;stack[st+1]!=u;st--)
                set[stack[st]]=totset,in_stack[stack[st]]=false;  
            }
        }