http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=435

题目大意，每个UFO会使长草的地面变成荒地，使荒地长出草来，作用范围是一个圆，求最后荒地和草地面积各为多少。
圆的离散化，比赛的时候没有想仔细，没有做出来，赛后经haozi一点拨，发现可以做，就拿以前写的一个圆离散化的代码改了改，结果精度不够。重新写了一个，结果打错了一个变量，一直没有发现，WA到崩溃。

sgu_435
  1#include<iostream>
  2#include<complex>
  3#include<cstring>
  4#include<cstdio>
  5#include<cmath>
  6#include<algorithm>
  7#include<vector>
  8using namespace std;
  9
 10const int maxn = 120;
 11//const double pi = acos( -1.0 );
 12const double eps = 1e-8;
 13struct point
 14{
 15    double x, y;
 16    point( ) { }
 17    point( double _x, double _y ) : x( _x ), y( _y ) { } 
 18};
 19
 20struct circle
 21{
 22    point p;
 23    double r;
 24    circle( ){ }
 25    circle( point _p, double _r ) : p( _p ), r( _r ) { }
 26};
 27
 28struct node
 29{
 30    double area;
 31    int flag;       // 标记圆弧是朝上还是朝下
 32    double y, y1, y2;
 33};
 34
 35circle c[maxn];
 36vector<double> vec;
 37double ans1, ans2;
 38
 39//计算 ab 和 ac 的叉积
 40double det(const point& a, const point& b, const point& c){
 41    return (b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(c.x-a.x)*(b.y-a.y);
 42}
 43
 44//计算 ab 和 ac 的点积
 45double dot(point a,point b,point c){
 46    return (b.x-a.x)*(c.x-a.x)+(b.y-a.y)*(c.y-a.y);
 47}
 48
 49double fix(double x){return x < -1 ? -1 : ( x > 1 ? 1 : x ); }
 50
 51double dis(const point &a, const point &b){
 52    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x) + (a.y-b.y)*(a.y-b.y));
 53}
 54
 55double dis2(const point &a, const point &b){
 56    return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
 57}
 58
 59int dblcmp( double x ) { return ( x < -eps ? -1 : x > eps ); }
 60
 61//求直线ab和直线cd的交点
 62point cross(const point &a, const point &b, const point &c, const point &d)
 63{
 64    point ret = a;
 65    double t = ( ( c.x - a.x ) * ( d.y - c.y ) - ( c.y - a.y ) * ( d.x - c.x ) ) /
 66               ( ( b.x - a.x ) * ( d.y - c.y ) - ( b.y - a.y ) * ( d.x - c.x ) );
 67    ret.x += ( b.x - a.x ) * t;
 68    ret.y += ( b.y - a.y ) * t;
 69    return ret;
 70}
 71
 72//计算直线与圆的交点,保证直线与圆有交点
 73void cross( const circle & b, const point &l1, const point &l2, point& p1, point& p2 )
 74{
 75    point p = b.p;
 76    double t;
 77    p.x += l1.y - l2.y;
 78    p.y += l2.x - l1.x;
 79    p = cross( p, b.p, l1, l2 );
 80    double tem = b.r * b.r - ( p.x - b.p.x ) * ( p.x - b.p.x )
 81                           - ( p.y - b.p.y ) * ( p.y - b.p.y );
 82    if( tem < 0 ) tem = 0;
 83    t = sqrt( tem ) / dis( l1, l2 );
 84    p2.x = p.x + ( l2.x - l1.x ) * t;
 85    p2.y = p.y + ( l2.y - l1.y ) * t;
 86    p1.x = p.x - ( l2.x - l1.x ) * t;
 87    p1.y = p.y - ( l2.y - l1.y ) * t;
 88}
 89
 90//计算圆与圆的交点,保证圆与圆有交点,圆心不重合
 91
 92void cross(const circle & a,const circle & b, point& p1, point& p2)
 93{
 94    point u, v;
 95    double t = ( 1 + ( a.r * a.r - b.r * b.r ) / dis2( a.p, b.p ) ) / 2;
 96    u.x = a.p.x + ( b.p.x - a.p.x ) * t;
 97    u.y = a.p.y + ( b.p.y - a.p.y ) * t;
 98    v.x = u.x + a.p.y - b.p.y;
 99    v.y = u.y - a.p.x + b.p.x;
100    cross( a, u, v, p1, p2 );
101}
102
103
104bool cmp( const node & a, const node & b )
105{
106    return a.y > b.y;
107}
108
109void solve( double x1, double x2, const int & n )
110{
111    point p1, p2;
112    double x = ( x1 + x2 ) / 2, t;
113    vector<node> V;
114    node up, down;  // up 朝下， down 朝上
115    for( int i = 1; i <= n; i++ )
116    {
117        if( dblcmp( c[i].p.x - c[i].r - x2 ) >= 0 )continue;
118        if( dblcmp( c[i].p.x + c[i].r - x1 ) <= 0 )continue;
119
120        up.flag = 2; down.flag = 1; 
121        
122        cross( c[i], point( x1, 0 ), point( x1, 1 ), p1, p2 );
123        if( p1.y > p2.y ) swap( p1, p2 );
124        up.y1 = p2.y, down.y1 = p1.y;
125        
126        cross( c[i], point( x2, 0 ), point( x2, 1 ), p1, p2 );
127        if( p1.y > p2.y ) swap( p1, p2 );
128        up.y2 = p2.y, down.y2 = p1.y;
129        
130        // y
131        cross( c[i], point( x, 0 ), point( x, 1 ), p1, p2 );
132        if( p1.y > p2.y ) swap( p1, p2 );
133        up.y = p2.y, down.y = p1.y;
134        
135        p1 = point( x1, up.y1 ), p2 = point( x2, up.y2 );
136        t = acos( fix( dot( c[i].p, p1, p2 ) / c[i].r / c[i].r ) );
137        up.area = down.area = c[i].r * c[i].r * ( t - sin( t ) ) * 0.5;
138        V.push_back( up );
139        V.push_back( down );
140    }
141
142    sort( V.begin( ), V.end( ), cmp );
143    int cnt = 0;
144    for( int i = 0; i < V.size( ); i++)
145    {
146        double tem = 0;
147        if( V[i].flag == 1 )
148        {
149            cnt--;
150            tem -= V[i].area;
151        }
152        else
153        {
154            cnt++;
155            tem += V[i].area;
156        }
157        if( cnt > 0 )
158        {
159            if( V[i+1].flag == 1 ) tem += V[i+1].area;
160            else tem -= V[i+1].area;
161            tem += 0.5 * ( V[i].y1 - V[i+1].y1 + V[i].y2 - V[i+1].y2 ) * ( x2 - x1 );
162            if( cnt % 2 ) ans1 += tem;
163            else ans2 += tem;
164        }
165    }
166}
167
168void lisanhua( int n )
169{
170    point p1, p2;
171    vec.clear( );
172    for( int i = 1; i <= n; i++ )
173    {
174        vec.push_back( c[i].p.x + c[i].r );
175        vec.push_back( c[i].p.x - c[i].r );
176    }
177    for( int i = 1; i <= n; i++ )
178    {
179        for( int j = i + 1; j <= n; j++ )
180        {
181            double d = dis( c[i].p, c[j].p );
182            //if( samecircle( c[i], c[j] ) )continue;
183            if( dblcmp( c[i].r + c[j].r - d ) < 0 ||
184                dblcmp( fabs( c[i].r - c[j].r ) - d ) > 0 )continue;
185            cross( c[i], c[j], p1, p2 );
186            vec.push_back( p1.x );
187            vec.push_back( p2.x );
188        }
189    }
190    sort( vec.begin( ), vec.end( ) );
191    ans1 = ans2 = 0;
192    for( int i = 1; i < vec.size( ); i++ )
193    {
194        if( dblcmp( vec[i] - vec[i-1] ) == 0 )continue;
195        solve( vec[i-1], vec[i], n );
196    }
197    printf("%.5lf %.5lf\n",ans1, ans2);
198    //myunique( vec );
199}
200
201int main( )
202{
203    int n;
204    //freopen("in.in","r",stdin);
205    //freopen("out.txt","w",stdout);
206    while( scanf("%d",&n) != EOF )
207    {
208        for( int i = 1; i <= n; i++ )
209            scanf("%lf %lf %lf",&c[i].p.x,&c[i].p.y,&c[i].r);
210        lisanhua( n );
211    }
212    return 0;
213}
214