Octave入门备忘

最近看机器学习相关教程，接触到了Octave，完全类似于Matlab，区别是Octave是免费的，而且叫轻量级，用起来也很方便。Octave的入门是很简单的，我参考的是网上的《Octave入门》：

http://www.baidu.com/s?wd=Octave+%E5%85%A5%E9%97%A8&rsv_bp=0&ch=&tn=baidu&bar=&rsv_spt=3&ie=utf-8&rsv_sug3=2&rsv_sug1=2&rsv_sug4=24&rsv_n=2&inputT=1359

还有官网：http://www.gnu.org/software/octave/

官网手册：http://www.gnu.org/software/octave/doc/interpreter/index.html

下面记录一些常用的函数或者杂项。

● 自定义函数，格式是：

        function [ret1, ret2 ...]=fname(arg1, arg2 ...)
        % 
        % 函数说明
        %
        ......
        endfunction

arg1,arg2为传入的参数，ret1,ret2为返回值，这些参数都可以是矩阵或者数值。function中一般用不着return语句，因为函数体中可以直接访问ret1,ret2并进行修改。

● for语句的使用

格式1：

        for variable=vector
                .......
        end

variable为循环变量，vector为需要循环的所有值的数组，例如：

       a = [1, 2, 3];

       for var = a

格式1：

       for variable=start:end
              .....
       end 

start:end其实是Octave中支持的连续列表（如1:10），这种方式是非常常用的，例如从1到10的循环可写成：

       for i=1:10  %或者for i=[1:10]
              .....
       end

● 有时候需要生成随机矩阵，Octave中提供了rand函数和randn函数，区别是：

（1）rand：产生均值为0.5、幅度在0~1之间、均匀分布的随机矩阵
（2）randn：产生均值为0方差为1、幅度在0~1之间、的高斯白噪声（即正太分布）
（3）normrnd(a,b,c,d)：产生均值为a方差为b、幅度在0~1之间、大小为cXd的随机矩阵

有时候需要整数矩阵，可以使用ceil函数（上取整）、floor函数（下取整）或round函数（四舍五入）将上面得到的0~1之间的矩阵变成整数矩阵，例如要得到5 X 4的分布在0-100之间的随机矩阵，可以写成： ceil(100*rand(5,4))。

● 求矩阵的特征值用函数 eig(A)，求零空间的基用nulbasis，如下例先求特征值再求特征空间的基，某特征值λ的特征空间的基也就是(A- λ*I)的零空间：

● rref函数求矩阵的简化阶梯型，可以利用其求解线性方程组。例如：

x1 + x2 = 3
2x1 + 3x2 = 8

因此x1 = 1，x2 = 2

● 扩展矩阵函数：repmat，常用格式：repmat(X, m, n)