codeforces 200A 并查集

codeforces 200A 并查集

题目描述：

    给一个大小为n*m(n,m < 2000)的棋盘，有k(K<100,000)次操作。每次在位置（x,y）加入一个点，如果x,y已经有点了，那么加入的点需要满足：

        1. 与x,y的曼哈顿距离最近。

        2. 如果满足条件1的点有多个，那么要求x最小。

        3. 如果满足条件2的点有多个，那么要求y最小。

算法分析：

    

    从x开始，对每行r暴力寻找与(r,y)距离最近的点。

    如果使用并查集来维护，每行查找时间就是O(1)。

    如果|x-r|大于现有最优值，那么现有最优值就是答案，停止查找。

    最多查找的行数是sqrt(k)，也就是可能的最远距离。

    其实如果长宽高度差距较大，最远距离可能很远，但是查找行数就不会超过高度了。

    如果高度比长度大，那么将棋盘翻转就可以了。

    总时间复杂度为O(K*sqrt(K))

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using  namespace std;
const  int N = 2005;
int P[N][N][2];
int n,m,t,ex,ey;
int dis( int x, int y){ return abs(ex-x) + abs(ey-y);}
bool flag ;
int find( int x, int y, int p){ return P[x][y][p] == y ? y : P[x][y][p] = find(x,P[x][y][p],p); }
inline  void chk( int &ans,  int nx,  int ny, int &x,  int &y){
     int d = dis(nx,ny);
     if(ans > d) {ans = d, x = nx, y = ny;}
     else  if(ans == d) {
         if(!flag){
             if(nx < x) {x = nx, y = ny;}
             else  if(nx == x && ny < y) {x = nx, y= ny;}
        }
         else {
             if(ny < y) {x = nx, y = ny;}
             else  if(ny == y && nx < x) {x = nx;}
        }
    }
}
inline  void update( int r,  int& ans,  int &x,  int &y){
     int nx = r, ny = find(r,ey,0);
     if(ny <= m ){ chk(ans,nx,ny, x, y);}
    ny = find(r,ey,1);
     if(ny > 0 ){ chk(ans,nx,ny, x, y);}
}
int main(){
     for( int i=0;i<N;i++)
         for( int j=0;j<N;j++)
            P[i][j][0] = P[i][j][1] = j;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
     flag = 0;  int cnt =0;
     if(n>m) {swap(n,m); flag = 1;}
     int test = 0;
     while(t--){
         int x ,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
         if(flag) swap(x,y);
        ex = x, ey = y;
         int d = 0, ans = ~0u>>2, nx, ny;
         while(d <= ans && d<n) {
             int r = x - d;
             if(r > 0 && r <= n) update(r , ans, nx, ny);
            r = x + d;
             if(r > 0 && r <= n) update(r , ans, nx, ny);
            d ++;
        }
        P[nx][ny][0] = ny+1;
        P[nx][ny][1] = ny-1;
         if(flag) swap(nx,ny);
        printf("%d %d\n",nx,ny);
    }
}

    其中判断的部分一定要尽量优，之前一直超时是因为没用把判断的函数设置为内联函数。