初等数学基础学习(1)倍数和公因数

初等数学基础学习(1)倍数和公因数

小学基础知识
正整数：我们把1,2,3,4,……,n,……这些数叫做正整数,又叫自然数。
其中1,3,5,7,……叫做奇数;2,4,6,8……叫做偶数。
-1,-2,-3,-4……叫做负整数。
整数:正整数和负整数再加上0,就统一称为整数。
定义1: 设a,b是整数,b不等于0.如果有一个整数c,它使得a = bc,则a叫做b的倍数,b叫做a的因数。
我们说b能整除a或a能被b整除。
素数(质数):一个大于1的正整数,只能被1和它本身整除，不能被其他正整数整除，这样的正整数叫做素数。
复合数:一个正整数除了能被1和本身整除以外，还能被另外的正整数整除，这样的正整数叫做复合数。
素因数：如果一个正整数a有一个因数b,而b又是素数，则b就叫做a的素因数。
计算机应用：
1.求最大公因数
2.求最小公倍数
3.实际应用
编写程序和通用函数解决下面几个问题：
例一、一块钢板，长135寸，宽105寸.现在要把它切割成同样大小的正方形，正方形要最大的，并且不许剩下钢板。求正方形的边长。
例二、有钢丝三根,分别长135寸,243寸,558寸。现在要把它们截成相等的小段，每根都不许剩下，截成的小段要最长,求每小段长几寸?一共可以截成多少段?
例三、甲乙两个齿轮，互相衔接，甲轮有437 齿,乙轮有323齿。现甲的齿A和乙的齿B接触后到再互相接触，最少各要转几周?
难题：
一箱手榴弹，每颗重量都是超过一公斤的整数斤，去掉箱子重量后净重201斤，然后拿出若干颗手榴弹后，净重183斤，求每颗手榴弹的重量？