寻找数组中的最大值和最小值

寻找数组中的最大值和最小值

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1，可以将者看成两个独立的问题。
个需要比较N次，需要比较2*N次。

2，我们可以两两分组。
每一对中较小的放左边，较大放右边。 N/2次。
奇数位比较N/2次，找到最小值。
偶数位比较N/2次，找到最大值。
总的比较次数：1.5N。
缺点：破坏了原数组。

3，维持两个变量min和max。
取出两个数，相比较1次。
较小的和min比较，决定是否更新min。
同理，更新max。
可见处理两个数，比较3次。
总的比较次数：1.5N
优点：不会破坏原来的数组。

4，分治思想

#include <iostream>
using namespace std;

void maxmin(int a[],int low,int high,int& max,int& min) //引用作为参数的强大作用
{
    int k, max1,min1,max2,min2;
    if(high-low==1||high-low==0)
    {
        a[low]>a[high]? (max = a[low], min = a[high]):(max = a[high], min = a[low]);
    }
    else
    {

        k=(high+low)/2;
        maxmin( a,low,k,max1,min1);
        maxmin( a,k+1,high,max2,min2);
        //一层比较两次
        max=max1>max2? max1:max2;
        min=min1<min2? min1:min2;
    }
}

int main()
{
    int max,min;
    int data[]={8,3,6,2,1,9,4,5,7};
    int num=sizeof(data)/sizeof(data[0]);
    maxmin(data,0,num-1,max,min);
    cout<<"最大值:"<<max<<endl;
    cout<<"最小值:"<<min<<endl;
    return 0;
}

复杂度分析：

f(2) = 1;
f(n) = 2*f(n/2) + 2; (注：一层需要比较两次)
可以推出f(n) = 1.5*n -2;
可见总的比较次数仍然没有减少。