vijos P1313 金明的预算方案

vijos P1313 金明的预算方案

NOIp2006年的第二题，典型的动态规划，物品之间有依赖关系。可以把物品分为若干组，每组最多有四种衍生出来的“物品”，即只选择一个主件，选择一个主件和一个附件（两种），选择一个主件和两个附件。由题意得，每组只能选择一个“物品”，这样就把题目转化成了分组背包问题。

我的做法是DFS一次（虽说是DFS，实际结点数只是4），计算出衍生出来的若干组“物品”，然后用分组背包的做法进行动态规划。

此题目还有一个优化：因为所给数据是10的倍数，所以可以在开始时除以10，最后输出时再乘上10，用来减少状态数量。

 

以下是我的代码：

#include < stdio.h >
#define  SIZE 61
#define  max(a,b) (a>b?a:b)
long  N,m,v[SIZE],p[SIZE],q[SIZE];
long  maino = 0 ,c[SIZE][SIZE] = {0} ,w[SIZE][SIZE] = {0} ,d[ 3201 ] = {0} ;
int  find( int  nn, int  kk)
{
    long i;
    for(i=kk;i<=m;i++)
      if(q[i]==nn)
         return i;
    return 0;
}
void  dfs( long  now, long  ii, long  weight, long  cost)
{// 第now个主件 
    long t;
    t=find(now,ii+1);
    if(!t)
    {
       c[maino][0]++;
       w[maino][0]++;
       c[maino][ c[maino][0] ]=cost;
       w[maino][ w[maino][0] ]=weight;
       return;
    }
    dfs(now,t,weight,cost);
    dfs(now,t,weight+v[t]*p[t],cost+v[t]);
}
void  init()
{
    long i,j;
    FILE *fin=fopen("budget.in","r");
    fscanf(fin,"%ld%ld",&N,&m);
    N/=10;
    for(i=1;i<=m;i++)
      q[i]=0;// Clear
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
       fscanf(fin,"%ld%ld%ld",&v[i],&p[i],&q[i]);
       v[i]/=10;
    }
    fclose(fin);
    // Read In
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
       c[i][0]=0;
       w[i][0]=0;
    }
    for(i=1;i<=m;i++)
      if(q[i]==0)
      {
         maino++;
         dfs(i,0,v[i]*p[i],v[i]);
      }
}
void  dp()
{
    long k,i,j;
    for(k=1;k<=maino;k++)
      for(j=N;j>=0;j--)
        for(i=1;i<=c[k][0];i++)
          if(j>=c[k][i])
            d[j]=max(d[j],d[j-c[k][i]]+w[k][i]);
}
void  write()
{
    FILE *fout=fopen("budget.out","w");
    long i,ans=0;
      for(i=0;i<=N;i++)
        ans=max(ans,d[i]);
    fprintf(fout,"%ld\n",ans*10);
    fclose(fout);
}
int  main()
{
    init();
    dp();
    write();
return 0;
}