POJ 3189 Steady Cow Assignment 二分图的多重匹配

POJ 3189 Steady Cow Assignment 二分图的多重匹配

思路：

这题完全不懂，看了这份大牛的解题报告
http://hi.baidu.com/winterlegend/blog/item/2411981e8fd0ed6bf724e45e.html
发现吗的太牛逼了！

首先二分图匹配，正常情况下，都是单个单个的点这样匹配、
但是像这道题，右边的点一个可以匹配好几个左边的点。也是用匈牙利算法，不过要做少少修改。

枚举答案的时候，有两种方法：
一个是移动区间的方法。复杂度O(B)。注意，只移动区间右边的时候不用重新匹配，只需要接着上次没匹配完的继续匹配就行了
一个是二分法。复杂度 O(B lgB)
由于数据的问题，这两种方法时间相差无几。在 16ms 和 32ms 之间。

#include  < stdio.h >

struct  barn  {
    int link[1024], cnt, vis, cap;
} ;
struct  cow  {
    int rank[32];
} ;

struct  barn barns[ 32 ];
struct  cow cows[ 1024 ];
int  start, end, last_pos;
int  N, B, tm;

int  dfs( int  c)
{
    int i, j;
    struct barn *b;

    for (i = start; i <= end; i++) {
        b = &barns[cows[c].rank[i]];
        if (b->vis == tm)
            continue;
        b->vis = tm;
        if (b->cnt < b->cap) {
            b->link[b->cnt++] = c;
            return 1;
        }
        for (j = 0; j < b->cap; j++)
            if (dfs(b->link[j])) {
                b->link[j] = c;
                return 1;
            }
    }
    return 0;
}

inline  void  init()
{
    int i;

    for (i = 1; i <= B; i++)
        barns[i].cnt = 0;
    last_pos = 1;
}

inline  int  match()
{
    int i, j;

    for (i = last_pos; i <= N; i++) {
        tm++;
        if (!dfs(i))
            break;
    }
    last_pos = i;
    return i > N;
}

int  main()
{
    int i, j, ans;

    freopen("e:\\test\\in.txt", "r", stdin);

    scanf("%d%d", &N, &B);
    for (i = 1; i <= N; i++)
        for (j = 1; j <= B; j++)
            scanf("%d", &cows[i].rank[j]);
    for (i = 1; i <= B; i++)
        scanf("%d", &barns[i].cap);
    
#if 0
    // O(B)
    ans = B;
    start = end = 1;
    while (start <= B && end <= B) {
        init();
        while (end <= B && !match())
            end++;
        if (end - start + 1 < ans)
            ans = end - start + 1;
        start++;
    }
#else
    // O(B*lgB)
    int l, r, m;

    l = 1;
    r = B;
    while (l <= r) {
        m = (l + r) / 2;
        for (start = 1; start <= B - m + 1; start++) {
            end = start + m - 1;
            init();
            if (match())
                break;
        }
        if (start == B - m + 2) {
            // failed
            l = m + 1;
        } else 
            r = m - 1;
    }
    ans = r + 1;
#endif

    printf("%d\n", ans);

    return 0;
}