pku 2195 Going Home 标准的二分图带权匹配 KM算法

pku 2195 Going Home 标准的二分图带权匹配 KM算法

BFS实现，O(n^3)

  1  #include  < iostream >
  2  using   namespace  std;
  3  const   int  SIZE = 110 ;
  4  const   int  INF = 0x7fffffff ;
  5  int  w[SIZE][SIZE],lx[SIZE],ly[SIZE],sx,sy;
  6  int  match[SIZE],pax[SIZE],pay[SIZE],slack[SIZE];
  7  bool  x[SIZE],y[SIZE];
  8  int  N,M;
  9  struct  Coord{
 10       int  r,c;
 11  };
 12 
 13  inline  void  clear(){
 14      memset(x, 0 , sizeof (x));
 15      memset(y, 0 , sizeof (y));
 16      memset(pax, 0 , sizeof (pax));
 17      memset(pay, 0 , sizeof (pay));
 18      fill(slack,slack + SIZE,INF);
 19  }
 20 
 21  bool  bfs( int  r){
 22       int  i,j,k;
 23       int  tag,que[SIZE * 2 ],pq = 0 ,sq = 1 ;
 24      que[ 0 ] = r << 1 ; x[r] = true ;
 25       while (pq < sq){
 26          tag = que[pq] & 1 ; k = que[pq] >> 1 ;
 27           if (tag == 0 ){ // look for the start vex of bolt edge
 28               for (i = 1 ;i <= sy;i ++ ){
 29                   if (y[i]) continue ;
 30                   if (lx[k] + ly[i] == w[k][i]){
 31                      y[i] = true ; pay[i] = k;
 32                       if ( ! match[i]){   // agument
 33                           for (j = i;j;j = pax[pay[j]]){
 34                              match[j] = pay[j];
 35                          }
 36                           return   true ;
 37                      }
 38                       else {
 39                          que[sq ++ ] = (i << 1 ) | (tag ^ 1 );
 40                      }
 41                  }
 42                   else {
 43                      slack[i] = min(slack[i],lx[k] + ly[i] - w[k][i]);
 44                  }
 45              }
 46          }
 47           else {  // go along its matched edge!
 48              x[match[k]] = true ;
 49              pax[match[k]] = k;
 50              que[sq ++ ] = (match[k] << 1 ) | (tag ^ 1 );
 51          }
 52          pq ++ ;
 53      }
 54       return   false ;
 55  }
 56 
 57  int  solve(){
 58       int  i,j,k;
 59      memset(lx, 0 , sizeof (lx));
 60      memset(ly, 0 , sizeof (ly));
 61      memset(match, 0 , sizeof (match));
 62      
 63       for (i = 1 ;i <= sx;i ++ ){
 64           for (j = 1 ;j <= sy;j ++ ){
 65              lx[i] = max(lx[i],w[i][j]);
 66          }
 67      }
 68      clear();
 69       for (i = 1 ;i <= sx;i ++ ){
 70           int  r = i;
 71           while ( 1 ){
 72               if (bfs(r)){
 73                  clear();
 74                   break ;
 75              }
 76               int  d = INF,ty;
 77               for (j = 1 ;j <= sy;j ++ ){
 78                   if ( ! y[j]  &&  slack[j] < d){
 79                      d = slack[j];
 80                      ty = j;
 81                  }
 82              }
 83               for (j = 1 ;j <= sx;j ++ ){
 84                   if (x[j]){
 85                      lx[j] -= d;
 86                       if (lx[j] + ly[ty] == w[j][ty]){  // look for ty's rear v in X
 87                          r = j;  // reuse search tree of last bfs
 88                      }
 89                  }
 90              }
 91               for (j = 1 ;j <= sy;j ++ ){
 92                   if (y[j]){
 93                      ly[j] += d;
 94                  }
 95                  slack[j] -= d;
 96              }
 97          }
 98      }
 99       int  ans = 0 ;
100       for (i = 1 ;i <= sy;i ++ ){
101          ans += SIZE * 2 - w[match[i]][i];
102      }
103       return  ans;
104  }
105 
106  int  main(){
107       // freopen("out_b3.txt","w",stdout);
108       int  i,j;
109       char  str[SIZE];
110      Coord cx[SIZE],cy[SIZE];
111       while (scanf( " %d%d\n " , & N, & M) != EOF  &&  M * N){
112          memset(w, 0 , sizeof (w));
113          sx = 0 ;sy = 0 ;
114           for (i = 0 ;i < N;i ++ ){
115              gets(str);
116               for (j = 0 ;j < M;j ++ ){
117                   if (str[j] == ' H ' ){
118                      sy ++ ;
119                      cy[sy].r = i;
120                      cy[sy].c = j;
121                  }
122                   else   if (str[j] == ' m ' ){
123                      sx ++ ;
124                      cx[sx].r = i;
125                      cx[sx].c = j;
126                  }
127              }
128          }
129           for (i = 1 ;i <= sx;i ++ ){
130               for (j = 1 ;j <= sy;j ++ ){
131                  w[i][j] = SIZE * 2 - (abs(cx[i].r - cy[j].r) + abs(cx[i].c - cy[j].c));
132              }
133          }
134          printf( " %d\n " ,solve());
135      }
136       return   0 ;
137  }

DFS实现，O(n^4)

 1  #include  < iostream >
 2  using   namespace  std;
 3  const   int  SIZE = 110 ;
 4  const   int  INF = 0x7fffffff ;
 5  int  w[SIZE][SIZE],lx[SIZE],ly[SIZE],sx,sy,match[SIZE];
 6  bool  x[SIZE],y[SIZE];
 7  int  N,M;
 8  struct  Coord{
 9       int  r,c;
10  };
11 
12  bool  dfs( int  k){
13      x[k] = true ;
14       for ( int  i = 1 ;i <= sy;i ++ ){
15           if ( ! y[i]  &&  lx[k] + ly[i] == w[k][i]){
16              y[i] = true ;
17               if ( ! match[i]  ||  dfs(match[i])){
18                  match[i] = k;
19                   return   true ;
20              }
21          }
22      }
23       return   false ;
24  }
25 
26  int  solve(){
27       int  i,j,k;
28      memset(ly, 0 , sizeof (ly));
29      memset(lx, 0 , sizeof (lx));
30      memset(match, 0 , sizeof (match));
31       for (i = 1 ;i <= sx;i ++ ){
32           for (j = 1 ;j <= sy;j ++ ){
33              lx[i] = max(lx[i],w[i][j]);
34          }
35      }
36       for (i = 1 ;i <= sx;i ++ ){
37           while ( 1 ){
38              memset(x, 0 , sizeof (x));
39              memset(y, 0 , sizeof (y));
40               if (dfs(i)) break ;
41               int  d = INF;
42               for (j = 1 ;j <= sx;j ++ ){
43                   if (x[j]){
44                       for (k = 1 ;k <= sy;k ++ ){
45                           if ( ! y[k]){
46                              d = min(d,lx[j] + ly[k] - w[j][k]);
47                          }
48                      }
49                  }
50              }
51               for (j = 1 ;j <= sx;j ++ ){
52                   if (x[j]) lx[j] -= d;
53              }
54               for (j = 1 ;j <= sy;j ++ ){
55                   if (y[j]) ly[j] += d;
56              }
57          }
58      }
59       int  ans = 0 ;
60       for (i = 1 ;i <= sy;i ++ ){
61          ans += SIZE * 2 - w[match[i]][i];
62      }
63       return  ans;
64  }
65 
66  int  main(){
67       int  i,j;
68       char  str[SIZE];
69      Coord cx[SIZE],cy[SIZE];
70       while (scanf( " %d%d\n " , & N, & M) != EOF  &&  M * N){
71          memset(w, 0 , sizeof (w));
72          sx = 0 ;sy = 0 ;
73           for (i = 0 ;i < N;i ++ ){
74              gets(str);
75               for (j = 0 ;j < M;j ++ ){
76                   if (str[j] == ' H ' ){
77                      sy ++ ;
78                      cy[sy].r = i;
79                      cy[sy].c = j;
80                  }
81                   else   if (str[j] == ' m ' ){
82                      sx ++ ;
83                      cx[sx].r = i;
84                      cx[sx].c = j;
85                  }
86              }
87          }
88           for (i = 1 ;i <= sx;i ++ ){
89               for (j = 1 ;j <= sy;j ++ ){
90                  w[i][j] = SIZE * 2 - (abs(cx[i].r - cy[j].r) + abs(cx[i].c - cy[j].c));
91              }
92          }
93          
94          printf( " %d\n " ,solve());
95      }
96       return   0 ;
97  }