zoj 2853 ★★ 矩阵二分

 

/**/ /*
    题意：N种物种，有初始个数  T种转化过程 a b c表示每一次转化，将有a*c转变为b
          问经过M次转化后，最后编号N-1的物种的个数   rounded-to 四舍五入
          构造转化矩阵A
          (num[0],num[1],num[N-1])*A = 结果
          A[a][a]-=c;
          A[a][b]+=c;
          A初始为单位矩阵
*/
#include < cstdio >
#include < cstring >
#include < algorithm >
using   namespace  std;

const   int  MAXN  =   201 ;
const   double  eps  =  1e - 15 ; // 题目100,000,000，所以*1e-8就为1了
int  N,M;
double  num[ 201 ];
double  A[MAXN][MAXN],z[MAXN][MAXN];

void  mul( double  A[][MAXN], double  B[][MAXN]) // A=A*B  
{
    //直接开个数组，然后赋值更简单!
    double R[MAXN][MAXN];
    memset(R,0,sizeof(R));
    for(int k=0;k<N;k++)
        for(int i=0;i<N;i++)
            if(A[i][k]>eps)//
                for(int j=0;j<N;j++)
                    R[i][j]+=A[i][k]*B[k][j];
    for(int i=0;i<N;i++)
        for(int j=0;j<N;j++)
            A[i][j]=R[i][j];
}
/**/ /*
    这种递归的应该比那种非递归的快
*/
void  power( double  m[][MAXN], int  n)
{
    if(n==1)
    {
        for(int i=0;i<N;i++)
            for(int j=0;j<N;j++)
                m[i][j]=A[i][j];
        return ;
    }
    power(m,n/2);
    mul(m,m);
    if(n&1)mul(m,A);
}
int  main()
{
    //freopen("in","r",stdin);
    while(scanf("%d%d",&N,&M),N||M)
    {
        for(int i=0;i<N;i++)
            scanf("%lf",&num[i]);
        for(int i=0;i<N;i++)
            for(int j=0;j<N;j++)
                A[i][j]=(i==j);
        int T;
        scanf("%d",&T);
        while(T--)
        {
            int a,b;
            double c;
            scanf("%d%d%lf",&a,&b,&c);
            A[a][a]-=c;
            A[a][b]+=c;
        }
        power(z,M);
        double ans = 0;
        for(int i=0;i<N;i++)
            ans+=num[i]*z[i][N-1];
        printf("%.0f\n",ans);
    }
    return 0;
}