杭电1142 A Walk Through the Forest

杭电1142 A Walk Through the Forest

        这一星期我在学习单源最短路径，今天是这一星期的最后一天。我半写半参考的写出了这一题，要用到DFS+Dijsktra。

        题目是让求一个点到另一个点的“前进的”(就是越走离家越近，这是一个难点，不然就做不出来)路径的条数。算法思想是：先求出家到每一个顶点的最短路径，然后用深搜求出从公司到家的路径的条数。

 

#include  < stdio.h >
#include  < memory.h >
#define  debug 1
#define  N 1010
// 要注意不要把Max定义的太大，不然会在做加法时溢出，
//  当然，要是不做加法，就没事了，可以定义为2147483647
// 也可以用 __int64 ，但是那样的效率比较低 
#define  Max 10000000

int  n ;
int  map[N][N], dis[N], used[N], num[N] ;

void  Input( )
{
    int i, j, x, m, y, distance ;
    for( i=1; i<=n; ++i ){
        for( j=1; j<=n; ++j ){
            map[i][j] = Max ;
        }
        //自己到自己的最短路径是0 
        map[i][i] = 0 ;
    }    
    scanf("%d", &m ) ; 
    for( i=0; i<m; ++i ){
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &distance ) ;
        //用无向图来存储数据 
        map[x][y] = distance ;
        map[y][x] = distance ;
    }    
}

void  Dijstra(  int  v )
{
    int i, j, min, index ;
    for( i=1; i<=n; ++i ){
        //求家到各个顶点的初始路径的距离，如果没有路径，就是Max 
        dis[i] = map[v][i] ;
        //用来标记是否已经求过 
        used[i] = 0 ;
    }
    // 从家里出发，家已经走过，标记为1，下同 
    used[v] = 1 ;
    for( i=1; i<=n; ++i ){
        min = Max ;
        index = v ;
        //找到与每一个已标记过的顶点之间距离最小的顶点 
        for( j=1; j<=n; ++j ){
            if( !used[j] && min > dis[j] ){
                index = j ;
                min = dis[j] ;
            }
        }
        //已经找到，标记 
        used[index] = 1 ;
        //更新与刚找到的顶点相邻的顶点的最短路径 
        for( j=1; j<=n; ++j ){
            if( dis[j] > dis[index] + map[index][j] )
                dis[j] = dis[index] + map[index][j] ;
        }
    }           
}

int  DFS(  int  nod )
{
    int i, count ;
    //如果已到家，就返回1，表示找到了一条路 
    if( nod == 2 )
        return 1 ;
    //如果这一点已经求过，就返回这一点到家的路径的条数    
    if( num[nod] > 0 )
        return num[nod] ;    
    count = 0 ;
    //对每一个顶点进行判断，并求路径的条数 
    for( i=1; i<=n; ++i ){
        if( map[i][nod]<Max && dis[i]<dis[nod] )
            count += DFS( i ) ;
    }
    //标记路径的条数，并返回值 
    num[nod] = count ;
    return count ;        
}

int  main()
{
    // 输入输出的重定向，便于调试，在提交时要把debug改成0 
    #if debug
    freopen("C:\\Documents and Settings\\Administrator\\桌面\\in.in","r",stdin) ;
    freopen("C:\\Documents and Settings\\Administrator\\桌面\\out.out","w",stdout) ;
    #endif
    
    while( scanf("%d",&n) && n ){
        //读入数据 
        Input( ) ;
        //调用Dijsktra 求家到每一个节点的最短路径 
        Dijstra( 2 ) ;
        // 数据初始化 
        memset( num, 0, sizeof(num) ) ;
        // 用深搜求的路径的条数 
        printf("%d\n", DFS( 1 ) ) ; 
    }        
    return 0 ;
}