九度OJ-题目1371：最小的K个数
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九度OJ-题目1371：最小的K个数
题目描述：
输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4,。
输入：
每个测试案例包括2行：
第一行为2个整数n，k(1<=n，k<=200000)，表示数组的长度。
第二行包含n个整数，表示这n个数，数组中的数的范围是[0,1000 000 000]。
输出：
对应每个测试案例，输出最小的k个数，并按从小到大顺序打印。
样例输入：
8 4
4 5 1 6 2 7 3 8
样例输出：
1 2 3 4
解题思路：
输入n个整数，找出其中最小的K个数。这让我想到了选择排序，于是我便使用简单选择排序来挑选数组中最小的K个数，但是这种算法超时了。。。因此只能使用时间复杂度更低的堆排序来找出数组中最小的K个数了。
AC代码如下：
// 利用堆排序选择数组中最小的K个数
#include<stdio.h>
#define MAX 200001
int number[MAX];
/**
* 输入n个整数，数组下标从1开始，若根结点为root，则其左孩子为2 * root，右孩子为2 * root + 1。
* @param n 数组的元素个数
* @return void
*/
void inputNNumber(int n)
{
int i;
for(i = 1;i <= n;i++)
scanf("%d",&number[i]);
}
/**
* 打印最小的k个整数
* @param n 表示数组的长度
* @param k 表示需要输出最小元素的个数
* @return void
*/
void printNMinNumber(int n,int k)
{
int i;
printf("%d",number[n]);
for(i = n - 1;i > n - k;i--)
printf(" %d",number[i]);
printf("\n");
}
/**
* 交换两个数
* @param a 整数a的地址
* @param b 整数b的地址
* @return void
*/
void swap(int * a,int * b)
{
int temp;
temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
/**
* 调整生成小顶堆
* @param root 待调整堆的根结点
* @param n 待调整堆的元素个数
* @return void
*/
void adjustMinHeap(int root,int n)
{
int min_index = root;
int leftChild; // 小顶堆的左孩子结点
int rightChild; // 小顶堆的右孩子结点
// 挑选出root结点,root结点的左孩子,root结点的右孩子这3个结点中的最小值做为小顶堆的根结点
// 调整后可能会破坏子小顶堆的结构，所以继续调整子堆的结构以使其满足小顶堆结构
while(min_index <= n)
{
min_index = root;
leftChild = 2 * root;
rightChild = 2 * root + 1;
if(leftChild <= n) // 将根结点与左孩子进行比较,必须满足leftChild <= n这个条件，否则访问number[leftChild]会发生runtime error错误
{
if(number[leftChild] < number[min_index])
min_index = leftChild;
}
if(rightChild <= n) // 将根结点与右孩子进行比较,必须满足rightChild <= n这个条件，否则访问number[rightChild]会发生runtime error错误
{
if(number[rightChild] < number[min_index])
min_index = rightChild;
}
if(min_index != root)
{
swap(&number[root],&number[min_index]);
root = min_index; // 继续调整以min_index为根结点的子堆
}
else // 表明小顶堆已经调整好了
{
break;
}
} //while
}
/**
* 通过堆排序找出最小的k个元素
* @param n 堆中元素的个数
* @param k 找出堆中最小元素的个数
* @return void
*/
void heapSort(int n,int k)
{
int i;
// 从最后一个非叶子结点开始自下而上构建初始的小顶堆
for(i = n / 2;i >= 1;i--) // n / 2为最后一个非叶子结点
{
adjustMinHeap(i,n);
}
// 依次挑选出最小的k个元素
for(i = n;i > n - k;i--)
{
swap(&number[1],&number[i]); // 将堆的最后一个元素与第一个元素进行交换
// 因为number[i]已经在排好序的序列中，所以将其剔除出堆
// 再从剩余堆number[1,i-1]的堆顶元素开始自上而下重新调整小顶堆的堆结构
adjustMinHeap(1,i - 1);
}
printNMinNumber(n,k);
}
int main()
{
int n,k;
while(EOF != scanf("%d%d",&n,&k))
{
inputNNumber(n);
heapSort(n,k);
}
return 0;
}
/**************************************************************
Problem: 1371
User: blueshell
Language: C++
Result: Accepted
Time:840 ms
Memory:1800 kb
****************************************************************/