UVA 11549 Calculator Conundrum (Floyd判圈算法)

 

UVA 11549 Calculator Conundrum (Floyd判圈算法)

分类： 思路独特 2013-08-12 16:23  230人阅读  评论(0)  收藏  举报

uva 优化 Floyd 算法

题意：有个老式计算器，每次只能记住一个数字的前n位。现在输入一个整数k，然后反复平方，一直做下去，能得到的最大数是多少。例如，n=1，k=6，那么一次显示：6,3,9,1...

思路：这个题一定会出现循环，所以一个个模拟，遇到相同的就再之前所有数中找最大的输出即可。

怎么判断遇到相同的呢？如果装在数组里一一比较显然很慢，如果用v[k]判断k是否出现过，k范围太大空间不够用。

第一种方法是使用STL里的set来判重。

 #include<cstdio>
 #include<set>
 using namespace std;
 int T,n,k;
 int next(int x)//寻找x的后继
 {
     if(!k) return 0;
     int buf[20],i=0;
     long long t=(long long)x*x;
     while(t)
     {
         buf[i++]=t%10;
         t/=10;
     }
     int ans=0;
     for(int j=1;j<=min(n,i);++j) ans=ans*10+buf[i-j];
     return ans;
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d",&n,&k);
         set<int> S;
         while(!S.count(k))
         {
             S.insert(k);
             k=next(k);
         }
         printf("%d\n",*(--S.end()));
     }
     return 0;
 }

这个方法还是不够快的，第二种方法是用神奇的Floyd判圈算法。

如果两个小孩在直线跑道上跑同时出发，第二个小孩的速度是第一个小孩的两倍，那第二个小孩永远在前面。但如果在环形跑道上的话，第二个小孩将会“追上”第一个小孩。

 #include<cstdio>
 #include<set>
 using namespace std;
 int T,n,k;
 int next(int x)
 {
     if(!k) return 0;
     int buf[20],i=0;
     long long t=(long long)x*x;
     while(t)
     {
         buf[i++]=t%10;
         t/=10;
     }
     int ans=0;
     for(int j=1;j<=min(n,i);++j) ans=ans*10+buf[i-j];
     return ans;
 }
 int main()
 {
     freopen("in.txt","r",stdin);
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d",&n,&k);
         int ans=max(k,next(k)),k1=k,k2=next(k);//k1是第一个小孩，k2是第二个小孩
         while(k1!=k2)
         {
             k1=next(k1);
             k2=next(k2); if(k2>ans) ans=k2; //小孩跑第一次
             k2=next(k2); if(k2>ans) ans=k2; //小孩跑第二次
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return 0;
 }