HDU1853 & 蜜汁建图+KM模板

题意：

　　给你一个N个点M条边的带权有向图,现在要你求这样一个值:该有向图中的所有顶点正好被1个或多个不相交的有向环覆盖.这个值就是 所有这些有向环的权值和. 要求该值越小越好.

SOL：

　　本来还想tarjan什么的，就是不能往二分图上靠。。。然后看了二分图的建图觉得非常神奇。我们可以把一个点O拆成两个点O和O‘，发现一个点i如果能到点j，那么我们就将i与j’建一条边，然后构成整张图后S与S‘分别为两个集合来跑KM。正确性现在还有点晕，先挖个坑

　　领悟到建图的重要性，做得题太少还是太年轻。

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define INF 1e9
using namespace std;
const int maxn=100+10;

struct Max_Match
{
    int n,W[maxn][maxn];
    int Lx[maxn],Ly[maxn];
    bool S[maxn],T[maxn];
    int left[maxn];

    bool match(int i)
    {
        S[i]=true;
        for(int j=1;j<=n;j++)if(Lx[i]+Ly[j]==W[i][j] && !T[j])
        {
            T[j]=true;
            if(left[j]==-1 || match(left[j]))
            {
                left[j]=i;
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

    void update()
    {
        int a=1<<30;
        for(int i=1;i<=n;i++)if(S[i])
        for(int j=1;j<=n;j++)if(!T[j])
            a=min(a, Lx[i]+Ly[j]-W[i][j]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(S[i]) Lx[i] -=a;
            if(T[i]) Ly[i] +=a;
        }
    }

    int solve(int n)
    {
        this->n=n;
        memset(left,-1,sizeof(left));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            Lx[i]=Ly[i]=0;
            for(int j=1;j<=n;j++) Lx[i]=max(Lx[i], W[i][j]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            while(true)
            {
                for(int j=1;j<=n;j++) S[j]=T[j]=false;
                if(match(i)) break;
                else update();
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(W[left[i]][i]==-INF) return -1; 
            ans += W[left[i]][i];
        }
        return -ans;
    }
}KM;

int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            KM.W[i][j]=-INF;
        while(m--)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            KM.W[u][v]=max(KM.W[u][v],-w);
        }
        printf("%d\n",KM.solve(n));
    }
    return 0;
}