题目大意:给定n个数的序列,问互质的序列有多少个。
解题报告:在我写这篇解题报告之前,我搜了N久都搜不到解题报告。如果你也是这样感觉自己不会做,超时,或者WA了,跟自己说声,Try again!因为总会有没有解题报告的一天!!!还是希望你自己能再想一次,再试一次,再测个样例。自己想出来A掉题目才会有真正的快乐。
这题没有想象中那么难。很普通的DFS+剪枝就可以搞定了。但是2^60可不是开玩笑,给了5秒,还是会TLE……剪枝是关键。
先贴个测试数据,如果你的代码是TLE的,下面的数据应该可以测出来:
60
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113
也就是前30个素数,每个素数出现两次。
我的代码跑出来的结果是:205891132094649
如果你的代码非常慢,就根据这个数据考虑怎么剪枝吧。
贴个代码,HDU上1343MS,62MS的……太夸张了= =
#include <iostream> #include <cstdio> #include <bitset> #include <algorithm> using namespace std; #define LL long long #define Bool bitset<maxn> const int maxn=60; int a[maxn]; Bool to[maxn]; LL num[maxn]; LL ans; bool gcd(int a,int b) { return b==0?a!=1:gcd(b,a%b); } LL DFS(int n,Bool p) { if(n==-1) return 1; LL res=DFS(n-1,p); if(p.test(n)) return res; if((p|to[n])==p) return res*num[n]; else return res+DFS(n-1,(p|to[n]))*(num[n]-1); } int main() { int n; while(~scanf("%d",&n) && n) { for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",a+i); sort(a,a+n); int m=0; num[0]=2; for(int i=1;i<n;i++) { if(a[i]==a[m]) num[m]++; else { a[++m]=a[i]; num[m]=2; } } for(int i=0;i<=m;i++) { to[i].reset(); for(int j=0;j<i;j++) if(gcd(a[j],a[i])) to[i].set(j); } ans=0; Bool p; printf("%I64d\n",DFS(m,p)); } }
使用long long代替bitset也是可以的,而且快一点。代码如下,时间904MS:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; #define LL long long const int maxn=60; int a[maxn]; LL to[maxn]; int num[maxn]; LL ans; bool gcd(int a,int b) { return b==0?a!=1:gcd(b,a%b); } LL DFS(int n,LL p) { if(n==-1) return 1; LL res=DFS(n-1,p); if(p&(1LL<<n)) return res; if((p|to[n])==p) return res*num[n]; else return res+DFS(n-1,(p|to[n]))*(num[n]-1); } int main() { int n; while(~scanf("%d",&n) && n) { for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",a+i); sort(a,a+n); int m=0; num[0]=2; for(int i=1;i<n;i++) { if(a[i]==a[m]) num[m]++; else { a[++m]=a[i]; num[m]=2; } } memset(to,0,sizeof(to)); for(int i=0;i<=m;i++) { for(int j=0;j<i;j++) if(gcd(a[j],a[i])) to[i]|=1LL<<j; } ans=0; printf("%I64d\n",DFS(m,0)); } }
这是我第一次被没有解题报告逼出来,自己最终A掉的题目,好好纪念下。SF-_-
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