【剑指Offer面试题】 九度OJ1389:变态跳台阶

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题目1389:变态跳台阶

时间限制:1 秒内存限制:32 兆特殊判题:否提交:2331解决:1332
题目描述:
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
输入:
输入可能包含多个测试样例,对于每个测试案例,
输入包括一个整数n(1<=n<=50)。
输出:
对应每个测试案例,
输出该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
样例输入:
6
样例输出:
32

思路分析:

青蛙跳上n级台阶的跳法情况(f(n)),第一次跳的时候:
(1) 选择跳上1级台阶,那么还剩下n - 1级台阶,而跳上n – 1级台阶的跳法数目是f(n - 1);
(2) 选择跳上2级台阶,那么剩下n - 2级台阶,而跳上n – 2级台阶的跳法数目是f(n - 2)。
(3)选择跳上3级台阶,剩下n - 3台阶, 而跳上n –3级台阶的跳法数目是f(n - 3)。
……

所以总数为f(n) = f(n-1) + f(n-2) + … + f(2) + f(1) + f(0).
f(n-1)= f(n-2) + … + f(2) + f(1) + f(0)
两式相减得:
f(n) =2f(n-1)
f(1)=1
对于f(0).通过f(2)=f(1)+f(0)=2知道 f(0)=1.
参考前一篇博文。

代码:

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【剑指Offer面试题】 九度OJ1389:变态跳台阶
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Author:牧之丶  Date:2015年
Email:[email protected] 
**********************************/ 
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<stack>
#include <iostream>
using namespace std;

#define N 55
long long jumpNum[N];       
long long JumpNum(int n)
{
 int i;
 jumpNum[0] = 1;
 jumpNum[1] = 1;
 for(i = 2;i <= n;i++)
 {
 jumpNum[i] = 2*jumpNum[i - 1];
 }
 return jumpNum[n];
}

int main()
{
 int n;
 while(scanf("%d",&n)!=EOF)
 {
 printf("%lld\n",JumpNum(n)); // long long 输出为 lld
 }
 return 0;
}
/**************************************************************
 Problem: 1389
 Language: C++
 Result: Accepted
 Time:0 ms
 Memory:1520 kb
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