扩展的KMP算法，

 扩展的KMP算法，这个算法作为KMP的扩展，可以说是包含KMP的。它求出了一组数值，extend[i]表示A串中以i开始的后缀（从i到lena的子串）与B串的最长公共前缀（从头数到不一样的字符）的长度，也就是LCP。next[i]表示T[i..m]与T的最长公共前缀长度，也就是自匹配的长度。设extend[0..k-1]已经算好，并且在以前的匹配过程中到达的最远位置是p-1。最远位置严格的说就是i+extend[i]-1的最大值，其中i=0,1,2,3,…,k-1；设取最大值的i是a。则有A[a~p-1] == B[0~p-a-1]，可以推出有A[k~p-1] == B[k - a ~ p -1 - a] ， 令L = next[k-a]，若k+L<p，则extend[k]=L， 否则继续判断A[p]和B[p-k]，直到不相等，这时需要更新extend[k]和a值。原理上如果说不明白的话可以看看代码：

void build_next()
{
int k, q, p, a;
next[0] = len_t;
for (k = 1, q = -1; k < len_t; k ++, q –) {
if (q < 0 || k + next[k - a] >= p) {
if (q < 0)q = 0, p = k;
//q是B串继续向后匹配的指针，p是A串继续向后匹配的指针，也是曾经到达过的最远位置+1
//q在每次计算后会减小1，直观的讲就是B串向后错了一位
while (p < len_t && T[p] == T[q]) {
p ++, q ++;
}
next[k] = q, a = k;
}
else {
next[k] = next[k - a];
}
}
}
void extend_KMP()
{
int k, q, p, a;
for (k = 0, q = -1; k < len_s; k ++, q –) {
if (q < 0 || k + next[k - a] >= p) {
if (q < 0)q = 0, p = k;
while (p < len_s && q < len_t && S[p] == T[q]) {
p ++, q ++;
}
extend[k] = q, a = k;
}
else {
extend[k] = next[k - a];
}
}
}

同样是线性的复杂度

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