宁波工程学院 [1271] Nth Day is Which Day 输出第n天的日期 (要求算法很快速，解决超时)

[1271] Nth Day is Which Day

时间限制: 1000 ms　内存限制: 65535 K

问题描述

The first day is 1 year 1 month 1 day, so the Nth day is which day?

输入

Input until EOF.
Input a positive integer N means the Nth day(0<N<365000).

输出

You should output the date of that day(year month day).

样例输入

1
2
32

样例输出

1 1 1
1 1 2
1 2 1

提示

无

来源

hungar

http://acm.nbut.cn/Problem/view.xhtml?id=1271

解题报告是官方的     额自己的不知道哪里错了一直wa

本体纯数学题如果对于输入的数据直接for循环，肯定超时所以，我们得缩小运算量。该怎么办呢？输入的N为第几天。那么，我们可以先这样想： 每400年就会出现97个闰年，400年就是146097天。 我们可以先对146097求余，得到的数就是小于146097的，也就是在400年内。那么，接下来，在剩下的小于400年的里面肯定不会出现是400的整数倍的年份。那么，每100年就会有24个闰年，100年也就是36524天。我们对36524求余，得到的数就是小于36524的，也就是在100年内了。接着，在剩下的小于100年的里面肯定不会出现100的整数倍的年份。那么，每4年就会有一个闰年，4年也就是1461天。我们对1461求余，得到的数就是小于1461的，也就是在4年了。然后，在剩下的小于4年的里面，前三年肯定不会出现闰年。我们对365求余，剩下来的数肯定是小于365的。你看，我们只要简单的四个步骤就把那么大的一个数字控制在1年内了。在把最后的一年计算一下就可以了（注意区分该年是闰年还是平年哦）。

#include <iostream>
using namespace std;
  
int mon[12] = {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
int mo[12] = {31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
  
int main()
{
    int i, n, year, month, day, p;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        p = 0;
        day = n;
        year = month = 1;
        if(n % 146097 == 0)
        {
			/*
            假设n=146097的倍数;那么此时 由于1月1日是第一天 那么第n天日期一定是 400*k+399 年， 12 月 ，31 日
			除了前k个400年，剩余的天数为146097 对应399 12 31  我们不好处理  因此只在下面的步骤中找出k个400年
			剩余的单独处理  所以要n--  p记录n--的次数 后面还要加上
			*/
            n--;
            p++;
        }
        year += n / 146097 * 400;
        n %= 146097;
        if(n % 36524 == 0)
        {
            n--;
            p++;
        }
        year += n / 36524 * 100;
        n %= 36524;
        if(n % 1461 == 0)
        {
            n--;
            p++;
        }
        year += n / 1461 * 4;
        n %= 1461;
        if(n % 365 == 0)
        {
            n--;
            p++;
        }
        year += n / 365;
        n %= 365;
        i = 0;
        if(year % 400 == 0 || year % 4 == 0 && year % 100 != 0)
        {
            while(n - mo[i] > 0)
            {
                month++;
                n -= mo[i];
                i++;
            }
        }
        else while(n - mon[i] > 0)
        {
            month++;
            n -= mon[i];
            i++;
        }
        n += p;
        printf("%d %d %d\n", year, month, n);
    }
  
    return 0;
}