八皇后

打印出所有的八皇后可能的位置，及其可能的种数。

思路：用回溯，直接深度优先遍历一遍空间树。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define SIZE 8

int solution_kind = 0;
int position[SIZE];  // 表示第i个皇后放在(i,position[i])上

// 判断是否在对角线上
int in_diagonal(int x,int y,int x2,int y2)
{
	return fabs(y2-y) == fabs(x2-x);
}

void solution(int index)
{
	if(index == SIZE)
	{
		solution_kind ++;
		for(int i=0; i<SIZE; i++)
			printf("%d ",position[i]);
		printf("\n");
		return;
	}

	for(int i=0; i<SIZE; i++)
	{
		int flag = 1;
		for(int j=0; j<index; j++)
		{
			if(in_diagonal(j,position[j],index,i) || i == position[j])
				flag = 0;
		}
		// 判断是否满足约束条件
		if(position[index] == 0 && flag == 1)
		{
			position[index] = i;
			solution(index+1);
			position[index] = 0;
		}
	}
}

int main()
{
	solution(0);
	printf("%d\n",solution_kind);
	return 0;
}