九度OJ 题目1532：棋盘寻宝扩展（动态规划）

题目链接：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1532

现在有一个8*8的棋盘，上面放着64个不同价值的礼物，每个小的棋盘上面放置一个礼物（礼物的价值大于0小于100），一个人初始位置在棋盘的左上角，每次他只能向下或向右移动一步，并拿走对应棋盘上的礼物，结束位置在棋盘的右下角。从棋盘的左上角移动到右下角的时候的，每次他只能向下或向右移动一步，并拿走对应棋盘上的礼物，但是拿到的所有的礼物的价值之和不大于一个限定值limit，请设计一个算法请实现，使其能够获得不超过限制值limit的最大价值的礼物。

思路是枚举到每一步时候的可以达到的分数值，具体见代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <memory.h>
using namespace std;
 
int dp[9][9][1009];
int a[9][9];
 
int main( )
{
    int limit;
    while ( cin >> limit )
    {
        for (int i=0; i<8; i++)
            for (int j=0; j<8; j++)
                cin >> a[i][j];
 
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        if (a[0][0] <= limit)dp[0][0][a[0][0]] = 1;
        for (int i=0; i<9; i++)
            for (int j=0; j<9; j++)
            {
                if (j > 0)
                {
                    for (int k=limit; k>=a[i][j]; k--)
                    {
                        dp[i][j][k] |= dp[i][j-1][k-a[i][j]];
                    }
                }
                if (i > 0)
                {
                    for (int k=limit; k>=a[i][j]; k--)
                    {
                        dp[i][j][k] |= dp[i-1][j][k-a[i][j]];
                    }
                }
            }
 
        int res = -1;
        for (int i=limit; i>=0; i--)
        {
            if (dp[7][7][i])
            {
                res = i;
                break;
            }
        }
        cout << res << endl;
    }
 
    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1532
    User: frostcake
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:50 ms
    Memory:1840 kb
****************************************************************/