个性化文献--《Item-Based Top-N Recommendation Algorithms》
1。介绍了主要影响item-based的性能的两个方面。
（1）item之间的相似度计算的
将用户作为每个item的维度，用cosine计算相似度。
利用条件概率（conditional probability）来计算相似度，这样能偶区分有不同历史记录的用户以及，频繁和非频繁的被购买的item。
计算购买了item i后的用户后续购买item j的概率。公式如下
其中Freq(i)是在整个集合中购买过i的用户的次数，Freq(ij )是集合中同时购买item i和j的用户数量。从上面的公式可以看出，最终的相似度矩阵式一个非对称矩阵。如果Freq(i)比较少，则购买次数比较多的item j将又有更高的条件概率。因此，对公式进行了如下修正：
取值0~1。当
=1的时候，整个相似度矩阵是一个对称矩阵。
上述公式没有区分不同用户购买的item不同的情况,继续对公式进行修正：
首先对每个user购买的记录进行归一化，与公式2采取item i，item j共现的方式不同，分子变成
，表示第j列item的归一化后的权重的和。
进行推荐的代码如下：
输入为item的相似度作为模型M，item*item，当前user，为item*1，推荐个数N。算法首先根据相似度矩阵和用户向量相乘得出一个大小为item*1的向量x，在x中，用户没有购买过的item的值也是非0的了。所以，第一个for循环将x中用户已经购买的item的权重设为0，第二个for循环选择top N个item进行推荐。
该算法有一定的缺陷，当item与相邻的item的购买频率不是特别高的时候，比如都被购买了1次，那么这两个之间的相似度会很大的，造成推荐的失败。解决办法简单，相似度矩阵M在输入之前先进行归一化，然后再进行推荐。
（2）如何组织item来对item进行推荐。
将item-based的推荐扩展到高阶模型，对用户进行推荐的时候，首先决定于用户相似的item集合，然后根据选出的item集合进行推荐。
上述方法在计算两个item之间的相似度的时候，没有考虑一个用户购买的其他的item，并且在两个item的联合分布（joint distribution）与每个item的分布不一致的时候，不能找到最优推荐。
新方法在构建模型的时候，不仅仅计算K个最相近的item，也计算l个最相近的item集合。推荐的时候，不仅仅合并K个最近邻居的item，也合并l个item集合。
在相似度计算的时候分别计算
，每个矩阵的维度分别是m*m,m*m**2(**相当于平方)，具体算法如下，看的不是很懂，
核心是
，放到程序中得出1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5的序列，不知道用意何在？
后续的推荐算法如下：
不明白的地方还是上面的地方。在此记录下，待后续在解答。