求解一个数字的平方根，不用平方根库函数。

思路1：采用二分的方式，上界初始化为数字本身，下界初始化为1，这样用二分，判断中间数字的平方和目标数字比较，再修改上界和下界，直到小于一定的阈值。

思路2：采用牛顿迭代法（数值分析中提到），采用微分的方式，从初始点开始，每次迭代，微分求解切线，然后求解切线和x轴的交点，再以这个交点作为起点，迭代进行。

比如求解24，那么写出函数：

f(x) = x^2 - 24

我们目标就是求解这个函数的根，函数一阶导数是：

f'(x) = 2*x

起始点可以选择x0 = 24，通过求解，可以得到下一个迭代点的公式为：

x1 = -f(x0) / f'(x0) + x0

这样迭代下去，直到最后小于一定的阈值。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int N;
    cout<<"输入N的值：";
    cin>>N
    //牛顿迭代法
    double x1 = 1;//初值
    double x2 = x1/2.0+N/2.0/x1;
    while( fabs(x2-x1)>0.001)
    {
        x1 = x2;
        x2 = x1/2.0+N/2.0/x1;
    }
    cout<<x1<<endl;

    return 0;
}
//二分法求解 
double BinarySqrt(double number)  
{
    double E=0.0001;
    double start = 1.0;  
    double end = number;  
    while(true)  
    {  
        double mid = (start + end) / 2;  
        if(mid * mid - number <= E && mid * mid - number >= -E)  
            return mid;  
  
        if(mid*mid - number > E)  
            end = mid;  
        else  
            start = mid;  
    }  
  
    return 0;  
} 

// 牛顿法求解  
double newton(double number)  
{  
    double E=0.0001;
    double x0 = number;double x1;          
    while(true)  
    {
         x1 = -(x0*x0 - number) / (2 * x0) + x0;          
         if(x1 * x1 - number <= E && x1 * x1 - number >= -E)             
               return x1;          
         x0 = x1;     
    }        
    return 0;  
}