insertion_sort

       现在来讲下插入排序。

       输入：a1,a2...an。用数组a[n]来存储。

       输出：将n个数按升序排列。

       实现的代码如下：

       第一种（有监视哨）：

#include<iostream>
using namespace std;

void insertion_sort(int a[],int n)   //插入排序
{
	int i,j;
  
	for(i=2;i<=n;i++)   //n-1次插入操作
	{
		a[0]=a[i];     //a[0]是监视哨

		for(j=i-1;j>=0;j--)
		{
			if(a[j]>a[0])
				a[j+1]=a[j];
			else
			{
				a[j+1]=a[0];
				break;
			}
		}
	}
}
		
int main()
{
	int a[101];
	int i,n;

	while(cin>>n,n)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
			cin>>a[i];
		
		insertion_sort(a,n);
		
		for(i=1;i<=n;i++)
			cout<<a[i]<<" ";

		cout<<endl<<endl;
	}

	return 0;
}

         其中，函数insertion_sort()，也可用以下这个：

void insertion_sort(int a[],int n)
{
	int i,j;

	for(i=2;i<=n;i++)  //n-1次插入操作
	{
		a[0]=a[i];    //用a[0]来做监视哨，很巧妙
		j=i-1;

		while(a[j]>a[0])
		{
			a[j+1]=a[j];
			j--;
		}

		a[j+1]=a[0];
	}
}

          第二种（无监视哨）：

#include<iostream>
using namespace std;

void insertion_sort(int a[],int n)
{
	int i,j,tem;

	for(i=1;i<n;i++)  //n-1次插入操作
	{
		tem=a[i];   //待插元素
		j=i-1;

		while(j>=0 && a[j]>tem)   //寻找位置，j>=0是数组越界检查
		{
			a[j+1]=a[j];
			j--;
		}
		a[j+1]=tem;
	}
}

int main()
{
	int a[100];
	int i,n;

	while(cin>>n,n)
	{
		for(i=0;i<n;i++)
			cin>>a[i];

		insertion_sort(a,n);

		for(i=0;i<n;i++)
			cout<<a[i]<<" ";

		cout<<endl<<endl;
	}

	return 0;
}

 

          个人觉得插入排序是一种比较基础的排序方法。思想也并不难理解。也就是将数组a[n]分为a[1...j-1]和a[j...n]两部分，其中a[1...j-1]已排序，而a[j...n]待排序。

     那么，每次从a[j...n]中取出最前的数，并将其插入到a[1...j-1]中。这样的话a[j...n]的规模不断减小，而a[1...j-1]的规模则不断增大。直到数据全部排序。

           Attention:

           ①插入排序是原地排序。基本上是在原有数组上操作，只需少量的辅助空间，如key和a[0]。

           ②插入排序的空间性能是O[n^2]的，空间性能为O[n]。

           ③插入排序每插入一个数，只是暂时确定该数在数组中的位置，也就是说每次插入不能确定一个数的最终位置。

           ④以上提到两种方法，有无监视哨，监视哨存在的主要目的就是避免数组下标越界检查。值得注意的是：如用a[0]作为监视哨，则a[0]不能存储有用数据。