关于2010_CVPR_Locality-constrained Linear Coding for Image Classification

这篇paper在基于前两篇paper的基础上做了些改进。

ScSPM用SC coding代替VQ coding之后，用linear SVM取得了不错的效果。有人发现SC coding具有局部性，为了利用这个特点，便有了LCC coding。基于SC 和LCC，这篇paper提出LLC coding，这种编码方法进一步降低了编码计算复杂度，并且可以用linear SVM。

下面将这几种coding的目标函数做一下比较

VQ coding：

这其实就是一个线性回归问题，用了最小二乘法来求解。relax对Ci的限制，再加上一个sparse regularization 项，便是SC coding：

这个方程的最优化问题主要参考了文献Efficient sparse coding algorithms的算法，具体算法有待深究。改变SC的约束项，便是LLC coding：

其中

约束项相当于locality adaptor，这个虽然不是l0范数意义上的稀疏，却在重要系数的意义上确是稀疏的，通过设置阈值，把较小的系数设置为0。这样做与前两种coding algorithm比较有以下优点：

1.相对VQ来说，LLC reconstruction error 更小，因为一个descriptor用了多个base来表示

2.相对SC来说，LLC 不仅是稀疏的，而且具有局部平滑性，把距离较远的base的系数限制为0

3.LLC 具有解析解

注：以上目标函数中lamda的作用是调节结果的稀疏性，lamda越大，结果越稀疏。

进一步研究中。。。