第十周 项目3-利用二叉树遍历思想解决问题
/* *2015,烟台大学计算机控制工程学院 *All rights reserved *文件名称：btree.cpp *作者：邱暖 *完成日期：2015年11月1号 *问题描述：利用二叉树的算法库，解决一下问题： *（1）计算二叉树节点个数 *（2）输出所有叶子节点 *（3）求二叉树b的叶子节点个数 *（4）设计一个算法Level(b,x,h),返回二叉链b中data的值为x的节点的层数 *（5）判断二叉树是否相似 */ 头文件btree.h
#ifndef BTREE_H_INCLUDED
#define BTREE_H_INCLUDED
#define MaxSize 100
typedef char ElemType;
typedef struct node
{
ElemType data; //数据元素
struct node *lchild; //指向左孩子
struct node *rchild; //指向右孩子
} BTNode;
void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str); //由str串创建二叉链
BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x); //返回data域为x的节点指针
BTNode *LchildNode(BTNode *p); //返回*p节点的左孩子节点指针
BTNode *RchildNode(BTNode *p); //返回*p节点的右孩子节点指针
int BTNodeDepth(BTNode *b); //求二叉树b的深度
void DispBTNode(BTNode *b); //以括号表示法输出二叉树
void DestroyBTNode(BTNode *&b); //销毁二叉树
#endif // BTREE_H_INCLUDED
源文件btree.cpp;
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "btree.h"
void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str) //由str串创建二叉链
{
BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;
int top=-1,k,j=0;
char ch;
b=NULL; //建立的二叉树初始时为空
ch=str[j];
while (ch!='\0') //str未扫描完时循环
{
switch(ch)
{
case '(':
top++;
St[top]=p;
k=1;
break; //为左节点
case ')':
top--;
break;
case ',':
k=2;
break; //为右节点
default:
p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
p->data=ch;
p->lchild=p->rchild=NULL;
if (b==NULL) //p指向二叉树的根节点
b=p;
else //已建立二叉树根节点
{
switch(k)
{
case 1:
St[top]->lchild=p;
break;
case 2:
St[top]->rchild=p;
break;
}
}
}
j++;
ch=str[j];
}
}
BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x) //返回data域为x的节点指针
{
BTNode *p;
if (b==NULL)
return NULL;
else if (b->data==x)
return b;
else
{
p=FindNode(b->lchild,x);
if (p!=NULL)
return p;
else
return FindNode(b->rchild,x);
}
}
BTNode *LchildNode(BTNode *p) //返回*p节点的左孩子节点指针
{
return p->lchild;
}
BTNode *RchildNode(BTNode *p) //返回*p节点的右孩子节点指针
{
return p->rchild;
}
int BTNodeDepth(BTNode *b) //求二叉树b的深度
{
int lchilddep,rchilddep;
if (b==NULL)
return(0); //空树的高度为0
else
{
lchilddep=BTNodeDepth(b->lchild); //求左子树的高度为lchilddep
rchilddep=BTNodeDepth(b->rchild); //求右子树的高度为rchilddep
return (lchilddep>rchilddep)? (lchilddep+1):(rchilddep+1);
}
}
void DispBTNode(BTNode *b) //以括号表示法输出二叉树
{
if (b!=NULL)
{
printf("%c",b->data);
if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)
{
printf("(");
DispBTNode(b->lchild);
if (b->rchild!=NULL) printf(",");
DispBTNode(b->rchild);
printf(")");
}
}
}
void DestroyBTNode(BTNode *&b) //销毁二叉树
{
if (b!=NULL)
{
DestroyBTNode(b->lchild);
DestroyBTNode(b->rchild);
free(b);
}
}
（1）计算二叉树节点个数
#include <stdio.h>
#include "btree.h"
int Nodes(BTNode *b)
{
if (b==NULL)
return 0;
else
return Nodes(b->lchild)+Nodes(b->rchild)+1;
}
int main()
{
BTNode *b;
CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
printf("二叉树节点个数: %d\n", Nodes(b));
DestroyBTNode(b);
return 0;
}
运算结果：
（2）输出所有叶子节点；
#include <stdio.h>
#include "btree.h"
void DispLeaf(BTNode *b)
{
if (b!=NULL)
{
if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)
printf("%c ",b->data);
else
{
DispLeaf(b->lchild);
DispLeaf(b->rchild);
}
}
}
int main()
{
BTNode *b;
CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
printf("二叉树中所有的叶子节点是: ");
DispLeaf(b);
printf("\n");
DestroyBTNode(b);
return 0;
}
运行结果：
（3）求二叉树b的叶子节点个数
#include <stdio.h>
#include "btree.h"
int LeafNodes(BTNode *b) //求二叉树b的叶子节点个数
{
int num1,num2;
if (b==NULL)
return 0;
else if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)
return 1;
else
{
num1=LeafNodes(b->lchild);
num2=LeafNodes(b->rchild);
return (num1+num2);
}
}
int main()
{
BTNode *b;
CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
printf("二叉树b的叶子节点个数: %d\n",LeafNodes(b));
DestroyBTNode(b);
return 0;
}
运行结果：
4）设计一个算法Level(b,x,h)，返回二叉链b中data值为x的节点的层数。
#include <stdio.h>
#include "btree.h"
int Level(BTNode *b,ElemType x,int h)
{
int l;
if (b==NULL)
return 0;
else if (b->data==x)
return h;
else
{
l=Level(b->lchild,x,h+1);
if (l==0)
return Level(b->rchild,x,h+1);
else
return l;
}
}
int main()
{
BTNode *b;
CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
printf("值为\'K\'的节点在二叉树中出现在第 %d 层上n",Level(b,'K',1));
DestroyBTNode(b);
return 0;
}
运行结果：
<img src="http://img.blog.csdn.net/20151102171814778" width="292" height="246" alt="" />
(5）判断二叉树是否相似（关于二叉树t1和t2相似的判断：①t1和t2都是空的二叉树，相似；
②t1和t2之一为空，另一不为空，则不相似；③t1的左子树和t2的左子树是相似的，且t1的右子树与t2的右子树是相似的，则t1和t2相似。
#include <stdio.h>
#include "btree.h"
int Like(BTNode *b1,BTNode *b2)
{
int like1,like2;
if (b1==NULL && b2==NULL)
return 1;
else if (b1==NULL || b2==NULL)
return 0;
else
{
like1=Like(b1->lchild,b2->lchild);
like2=Like(b1->rchild,b2->rchild);
return (like1 & like2);
}
}
int main()
{
BTNode *b1, *b2, *b3;
CreateBTNode(b1,"B(D,E(H(J,K(L,M(,N)))))");
CreateBTNode(b2,"A(B(D(,G)),C(E,F))");
CreateBTNode(b3,"u(v(w(,x)),y(z,p))");
if(Like(b1, b2))
printf("b1和b2相似\n");
else
printf("b1和b2不相似\n");
if(Like(b2, b3))
printf("b2和b3相似\n");
else
printf("b2和b3不相似\n");
DestroyBTNode(b1);
DestroyBTNode(b2);
DestroyBTNode(b3);
return 0;
}
运行结果：
