poj 2104 K-th Number--划分树

/*
求区间第k大元素
算法是划分树


划分树的   右子树元素>=左子树元素


划分树的查找过程是：
	若[a,b]进入左子树的元素数>=k，就在左子树找；
	若元素数n<k,那么k-n个元素在右子树找

所以划分树需要记录从  区间最左边  到  当前元素  有多少进入左子树

故先对数据进行排序  然后通过中间值把元素分成两部分   这就是建树的过程

http://blog.sina.com.cn/s/blog_7a1746820100wn4z.html
http://blog.csdn.net/zxy_snow/article/details/6681086#comments
http://blog.csdn.net/famousdt/article/details/7064866
*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100010;
int srted[N];
struct node
{
	int num[N];
	int val[N];
}t[40];
int n,m;
void build(int l,int r,int d)//建树  此树并非由节点构成 而是由数组的一段构成  如：d层的l~r是一个节点
{
	if(l==r) return;
	int mid=(l+r)>>1;//取中间那个
	int midd=srted[mid];
	int same=mid-l+1,samed=0,zn=l-1,yn=mid,i;//same初识化为左孩子元素个数  
	//下面减去比midd小的(一定会进入左孩子里边)  剩下的就是==midd并且要进入左孩子的个数
	//samed是已经插入的数目
	//zn、yn是左右孩子的开始位置-1，下面会把元素分到两个孩子的区域里边
	for(i=l;i<=r;++i)
		if(t[d].val[i]<midd) --same;
	for(i=l;i<=r;++i)//有点像快排  大的放到后边  小的放前边    相等的看情况
	{
		if(i==l) t[d].num[i]=0;
		else t[d].num[i]=t[d].num[i-1];
		if(t[d].val[i]<midd)
		{
			++t[d].num[i];//这里是统计从l到i有多少元素进入了左孩子     这是划分树主要用到的数据
			t[d+1].val[++zn]=t[d].val[i];
		}else if(t[d].val[i]>midd)//进入右孩子
		{
			t[d+1].val[++yn]=t[d].val[i];
		}else
		{
			if(samed<same)//名额还没有用完  放左孩子里边
			{
				++samed;
				++t[d].num[i];
				t[d+1].val[++zn]=t[d].val[i];
			}else//方有孩子里边
				t[d+1].val[++yn]=t[d].val[i];
		}
	}
	build(l,mid,d+1);//建左右子树
	build(mid+1,r,d+1);
}
int query(int a,int b,int k,int l,int r,int d)//在d层[l,r]的节点里查找[a,b]中的第k大值
{
	if(a==b) return t[d].val[a];
	int mid=(l+r)>>1;
	int sx=t[d].num[a-1],sy=t[d].num[b];
	if(a-1<l) sx=0;
	if(sy-sx>=k)//[a,b]进入左子树的元素>=k
		return query(l+sx,l+sy-1,k,l,mid,d+1);
	else
	{
		int s1=(a==1?0:a-l-sx);
		int s2=(b-a+1)-(sy-sx);
		int nk=k-(sy-sx);//前(sy-sx)大的元素在左子树里  剩下的在右子树里边找
		return query(mid+1+s1,mid+s1+s2,nk,mid+1,r,d+1);
	}
}
int main()
{
	int i,a,b,k;
	cin>>n>>m;
	for(i=1;i<=n;++i)
	{
		cin>>srted[i];
		t[0].val[i]=srted[i];
	}
	sort(srted+1,srted+1+n);
	build(1,n,0);
	for(i=1;i<=m;++i)
	{	
		cin>>a>>b>>k;
		cout<<query(a,b,k,1,n,0)<<endl;
	}
	return 0;
}