输出1到N之间所有相加等于M的数字组合（背包问题）求相加为M的所有组合--微软酷派经典面试题

问题：

输入两个整数 n 和 m，从数列1，2，3.......n 中 随意取几个数,使其和等于 m ,要求将其中所有的可能组合列出来.

分析：

由该题可知是典型的背包问题，根据该数是否加入进行递归运算。

解法：采用0-1背包的思想，使用递归方法：

　　当选择n时，就用剩下的n-1填满 m-n;

　　当不选择n是，就用剩下的n-1填满m；

　注意的是，当m=n时，即找到了符合条件的解。

#include<iostream>
#include<list>
using namespace std;

list<int> list1;
int total=0;
void find(int sum, int n)
{
    //递归出口
    if(sum <= 0 || n <= 0)
        return;

    //输出找到的结果
    if(sum == n)    //表示找到了一个值
    {
        list1.reverse();    //使输出顺序更规范
        for(list<int>::iterator i = list1.begin(); i != list1.end(); i++)
            cout << *i <<" ";
        cout << n << endl;
        total++;
        list1.reverse();
    }

    list1.push_front(n);
    find(sum-n, n-1);    //如果放入n，则从剩余n-1个数中填满sum-n
    list1.pop_front();
    find(sum, n-1);        //如果不放入n，从n-1个数中填满sum
}

int main()
{
    int sum, n;
    cout<<"Please Input n&sum:"<<endl;
    cin>>n>>sum;
    find(sum, n);
    cout<<"Total:"<<total<<endl;

    return 0;
}