【模式识别与机器学习】模式识别中的一些基本概念

特征(feature):如果有一个区分鱼的类别的系统,可以分类的依据为长度、光泽、宽度、鳍的数目和形状、嘴的位置。这些可以利用的要素称为模式分类的特征。

模型(model):如果鱼的不同类别之间确实存在某种差异,我们称之为具有不同的模型,即可以用数学形式表达的不同特征的描述。

在模式识别系统中,经常会用到三种密切相关的系统,回归分析、函数内插和(概率)密度估计。

回归(regression)分析中,我们的目的是对输入数据找到合适的函数表示,常用于预测新数据的值。线性回归(linear regression),其中的函数形式对输入数据而言是线性的,是目前研究的最透彻的一种回归形式。

函数内插(interpolation)中,我们已知的是一定范围内的输入数据对应的函数值,而要解决的问题是如何求出位于这些输入点之间的数据点的函数值。间隔的数据需要内插技术来解决。

密度函数估计(density estimation)用于求解具有某种特定特征的类别成员(样本)出现的(概率)密度的问题。

先验概率,假设捕捉到的鲈鱼和鲑鱼的数目是相等的,那么可以说下一次出现鲈鱼和出现鲑鱼的可能性是相等的。一般的,假设下一条鱼的先验概率为p(w1),而下一条鱼是鲑鱼的先验概率为p(w2)。由于没有其他类别的鱼,所以又p(w1) + p(w2) = 1。如果,在做出鱼的种类判别时,没有其他的判别信息,那么可以利用的只有先验概率。

类条件概率密度(class-conditional probability density)函数,如果可以利用的判别信息有光泽度指标为x,不同的鱼有不同的光泽度。将其表示成概率形式的变量,假定x是一个连续随机变量,其分布取决于类别的状态,表示成p(x|w)的形式,这就是类条件概率密度,即类别状态为w时的x的概率密度函数。于是p(x|w1)p(x|w2)之间的区别就成了表示鲈鱼与鲑鱼间光泽度的区别。

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