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MIT Linear Algebra 笔记汇总

方程组的几何解释


问题从我们能轻松搞定的简单方程组开始入手，下面的方程组是很容易解的

MIT Linear Algebra 笔记汇总_第1张图片

矩阵就是集中关注线性方程组系数的产物，把方程组左边的系数按照一定的规则提取出来

 MIT Linear Algebra 笔记汇总_第2张图片

图片中的方程组可以表示为A*X=C.

我们看到的上面方程组的解可以看做是两个直线的交点

MIT Linear Algebra 笔记汇总_第3张图片

对于下图中左上的三元一次方程组，我们可以得到其矩阵形式

MIT Linear Algebra 笔记汇总_第4张图片



那么... ... 问题来了，这里是否对于任意的b,我们都能找到x解呢？

MIT Linear Algebra 笔记汇总_第5张图片


　　　　　　条件是Ａ的中各个行向量之间不能互相表示，即假设Ａ有９行，那么其中任意一行不能由其他的行向量线性组合得到。





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