NBUT1480:懒惰的风纪委Elaine(多重背包)

http://ac.nbutoj.com/Problem/view.xhtml?id=1480

 

 

问题描述

Elaine是学园都市中的一个风纪委，每天都会接到命令对某个街道进行检查，并抓捕危险分子。她所在的风纪委支部附近有M条街道。这些街道由北到南并排均匀的分布在一条直线上，每条街道之间的距离都为1。但是众所周知，Elaine是一个很懒很懒的人（-..-说我坏话！！被我看到了！！），她不想一步一步走完所有街道，但好在她的好友Kuso为她制作了大量的传送卷轴。不过，因为Kuso的能力等级太低，他制作的卷轴有严重的缺点，他的卷则只能向南飞一段固定的距离（当然，他预先制作了很多种类的卷轴），而Elaine所在的风纪委支部却在最北边。每一次出去检查，Elain都要使用好几张卷轴。但如果是某些不能传送到的地方，Elaine只能走过去了。不过回来的话，她就可以用自带的传送系统传送到支部的传送点。

有一天，Elaine想知道，如果她从风纪委支部出发，可以检查那些街道。她手里有N种传送卷轴（1,2，3，，，N），每个卷轴可以传送的距离为Ai，卷轴的数量为Ci。则Elaine靠那些卷轴，可以不走路而直接传送的有哪些街道？

输入

数据有多组输入。每一组数据的第一行有两个数：N,M(0<N<=100,0<M<=1000)。分别表示传送卷轴的种类数和街道数量。在第二行有2N个数，A1,A2,A3...An,C1,C2,C3...Cn (1<=Ai<=100000,1<=Ci<=1000)。数据输入以0 0结束。

输出

每组数据占一行，输出一个数，为Elaine可以传送到的街道总数。

样例输入

3 10
1 2 4 2 1 1
2 5
1 4 2 1
0 0

样例输出

8
4

 

思路：将每张卷轴传送的距离看做价值，而每张卷轴又有数量限制，那么多重背包的想法自然就出来了

 

 

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;

const int MAX=100000;
const int INF = 0x7fffffff;
int dp[MAX];
int c[MAX],w[MAX];
int v;

void ZeroOnePack(int cost,int wei)//01
{
    int i;
    for(i = v;i>=cost;i--)
    {
        dp[i] = max(dp[i],dp[i-cost]+wei);
    }
}

void CompletePack(int cost,int wei)//完全
{
    int i;
    for(i = cost;i<=v;i++)
    {
        dp[i] = max(dp[i],dp[i-cost]+wei);
    }
}

void MultiplePack(int cost,int wei,int cnt)//多重
{
    if(v<=cnt*cost)//如果总容量比这个物品的容量要小，那么这个物品可以直到取完，相当于完全背包
    {
        CompletePack(cost,wei);
        return ;
    }
    else//否则就将多重背包转化为01背包
    {
        int k = 1;
        while(k<=cnt)
        {
            ZeroOnePack(k*cost,k*wei);
            cnt = cnt-k;
            k = 2*k;
        }
        ZeroOnePack(cnt*cost,cnt*wei);
    }
}

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d%d",&n,&v),n+v)
    {
        int i;
        for(i = 0;i<n;i++)
        scanf("%d",&c[i]);
        for(i = 0;i<n;i++)
        scanf("%d",&w[i]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i = 0;i<n;i++)
        {
            MultiplePack(c[i],c[i],w[i]);
        }
        int sum = 0;
        for(i = 1;i<=v;i++)
        {
            if(dp[i]==i)
            {
                sum++;
            }
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}