POJ 3694 Network

题目大意：

给一个连通图G，问加入某一条边后图中还有多少割边。

解题思路：

1、用Tarjan算法求出所有的割边和每一个点的父节点，并记录。记录每一个节点的父节点可以形成一棵深搜树。

2、通过求LCA（最近公共祖先）的过程中对于深搜树的处理，记录经过的割边的数量并减去。

注意事项：

1、因为数据比较大，所以每加一次边用Tarjan求一次割边数量是不现实的，并且是不符合题意的。因为某两个点之间原来有一条边，现在再加一条。这样的情况他俩之间就没有割边了。

2、当DFN[U]<LOW[V]时，说明边（U，V）是一条割边。

3、求LCA是没有模板的，但是有一点必须要办的是就要生成一棵树。这样才能求LCA。

下面是代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
const int MAXN=100005;
struct node
{
    int to,next;
} edge[MAXN*4];
int head[MAXN],dfn[MAXN],low[MAXN],pre[MAXN],vis[MAXN],n,m,time,cnt,cut;
bool bi[MAXN];
void init()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(low,0,sizeof(low));
    for(int i=0; i<=n; pre[i]=i,i++);
    memset(bi,0,sizeof(bi));
    cnt=0;
    cut=0;
    time=1;
}
int min(int a,int b)
{
    if(a>b)a=b;
    return a;
}
void addedge(int u,int v)
{
    edge[cnt].to=v;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
    cnt++;
}
void dfs(int u,int fa)
{
    dfn[u]=time;
    low[u]=time;
    time++;
    vis[u]=1;
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(!vis[v])
        {
            dfs(v,u);
            pre[v]=u;   //记录父节点
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            if(low[v] > dfn[u])   //如果子节点的low值大于父节点的时间戳这就是桥
            {
                cut++;
                bi[v] = true;
            }
        }
        else if(vis[v] == 1 && v != fa)
        {
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
        }
    }
    vis[u]=2;
}
int judge(int u,int v)
{
    int cnt1=0;
    while(dfn[u]>dfn[v])
    {
        if(bi[u])
        {
            cnt1++;
            bi[u]=false;
        }
        u=pre[u];
    }
    while(dfn[u]<dfn[v])
    {
        if(bi[v])
        {
            cnt1++;
            bi[v]=false;
        }
        v=pre[v];
    }
    while(u!=v)
    {
        if(bi[u])
        {
            bi[u]=false;
            cnt1++;
        }
        if(bi[v])
        {
            bi[v]=false;
            cnt1++;
        }
        u=pre[u];
        v=pre[v];
    }
    return cnt1;
}
int main()
{
    int u,v,q,in=0;
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n+m)
    {
        if(in)
        {
            puts("");
        }
        in++;
        init();
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            u--;
            v--;
            addedge(u,v); //ÎÞÏòͼ¼ÓË«Ïò±ß
            addedge(v,u);
        }
        dfs(0,0);
        scanf("%d",&q);
        printf("Case %d:\n",in);
        for(int i=0; i<q; i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            u--;
            v--;
            cut-=judge(u,v);
            printf("%d\n",cut);
        }
    }
    return 0;
}