360笔试题2013:牧师(传道士)与野人过河问题

360笔试题2013:牧师(传道士)与野人过河问题

文章转自：点击打开链接。在开头写上原创是由于我觉得绿色的标题比转载的灰色标题显眼（个人爱好），如果有对原作者冒犯，在此道歉。

编程题、传教士人数M，野人C，M≥C，开始都在岸左边，
①船只能载两人，传教士和野人都会划船，当然必须有人划船
②两岸边保证野人人数不能大于传教士人数   
把所有人都送过河，设计一方案，要求编程实现。 

根据以往的一些经验，比如：走楼梯问题（一次可以走一步或者两步），深度优先搜索的思路，和汉诺塔的思路，我觉得这道题是的大体思路应该是这样子。

A.第一步搜索当前状态的所有可能性。（这会引起状态转移）

B.第二步是对余下来的子问题重新调用该函数，这实质上就是深度优先搜索的思想。

/*引用转载文章原话部分：*/

状态：左岸和右岸的人数+船的位置。
每一个状态下，会有5种状态可以转移，
即：
1，运送2个传教士到对岸；
2，运送2个野人到对岸；
3，运送1个传教士到对岸；
4，运送1个野人到对岸；
5，运送1个传教士和一个野人到对岸。

从初始状态开始搜，搜索这五种情况，
进入下一状态，判断该状态是否满足条件，
即两岸野人的个数是否比该岸的传教士多，
如果满足条件，则继续搜索该状态下的五种情况。
深度搜索下去，直到找到最后的解。

注意：
1，如果搜索的状态在之前已经出现过了，就不深入下去了，
否则会出现死循环，比如运两个野人过去，再运回来，状态复原了，
如果一直这么搜下去，就没玩没了了。
2，状态包括船的信息，如果两边的人数都是一样，但是船的位置不一样，
那么这是两种状态。
3，要搜索的目标状态是人都在对岸且船在对岸。

PS：
当M=C>3时，没有解。
当M>C时，有解。

代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <stdio.h>
using namespace std;

bool b_OtherSide = true; //true:表示在对岸
vector<string> visit; //记录已经访问过的状态
struct Option
{
	int W;
	int C;
	Option(int w,int c):W(w),C(c){}
};

Option Op[5]={Option(0,2),Option(2,0),Option(1,1),Option(1,0),Option(0,1)};//五种过河方式。

bool MoveToOtherSide( int M, int C, int m, int c){
	if( M<0||C<0||m<0||c<0)   //非法
		return false;
	if( (M&&C>M) ||(m&&c>m))   //野人会吃牧师
		return false;
	
	if( b_OtherSide&&M==0&&C==0 ||(!b_OtherSide&&m==0&&c==0))  //将牧师和野人运到对岸，由初始状态的不同，有可能将牧师从left->right,也有可能相反。
		return true;

	//检查该节点是否出现过
	char s[30];
	if( !b_OtherSide )
		sprintf( s, "M=%d,C=%d,m=%d,c=%d,boat=left", M,C,m,c);
	else
		sprintf( s, "M=%d,C=%d,m=%d,c=%d,boat=right", m,c,M,C);
	string str(s);
	for( int i=0; i<visit.size(); i++)
		if( visit[i]==str)                     //该状态已经搜索过了
			return false;

	visit.push_back(str);
	b_OtherSide = !b_OtherSide;
	for(int i=0;i<5;++i)
	{
		if(MoveToOtherSide(m+Op[i].C,c+Op[i].W,M-Op[i].C,C-Op[i].W))
		{
			printf("%d %d\n",Op[i].C,Op[i].W);
			printf("%s\n",s);
			return true;
		}
	}
	b_OtherSide = !b_OtherSide;
	visit.pop_back();
	return false;
}

int main(){
	char s[30];
	int M=2,C=2,m=0,c=0;
	sprintf( s, "M=%d,C=%d,m=%d,c=%d,boat=left", M,C,m,c);
	printf("%s\n",s);
	if(!MoveToOtherSide(M,C,0,0))
		cout << "Can not find the solution."<<endl;
	return 0;
}